Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Повторяем вышеописанную операцию для комплекса K1-кубов, после чего удаляем из полученного комплекса K2-кубов повторяющиеся:

0 0 x x x x 0 x x x x x x 1 1 x x 1

K2 = x x 1 1 x x = x 1 x

(1.3.6)

0 0 0 0 0 0 0 0 0

Те кубы, которые не участвовали в операциях склеивания, называются импликантами – это кандидаты на то, чтобы попасть в итоговую ДНФ. Для них составляем таблицу покрытий K0-кубов. Импликанта считается покрывающей K0- куб, если они совпадают при x, принимающем произвольное значение.

| |0 |0 |0 |0 |0 |1 |1 |1 |1 | |
|K0 |0 |0 |1 |1 |1 |0 |0 |1 |1 |Импликанты |
| |0 |1 |0 |0 |1 |0 |1 |0 |1 | |
|z |0 |0 |0 |1 |0 |1 |0 |0 |0 | |
|1001 | | | | | |+ | | | |[pic] |
|010x | | |+ |+ | | | | | |[pic] |
|0xx0 |+ |+ |+ | |+ | | | | |[pic] |
|xx10 | |+ | | |+ | |+ | |+ |[pic] |
|x1x0 | | |+ | |+ | | |+ |+ |[pic] |

Таблица 1.3.1 – Покрытия K0-кубов

Существенной импликантой, или экстремалью, называется такая импликанта, которая в единственном числе покрывает хотя бы один из K0- кубов.

Из таблицы следует, что все импликанты являются экстремалями.
Следовательно, они все войдут в запись функции в виде сокращённой ДНФ:

[pic]. (1.3.7)

Комбинационная схема – это дискретное устройство, каждый из выходных сигналов которого в момент времени tm определяется так:

yj(tm) = f ( x1(tm), x2(tm),…,xn(tm)) ,

(1.3.8)

где [pic]. Видно, что выходной сигнал в m-й момент времени определяется только комбинацией входных сигналов в данный момент и не зависит от их предыдущих значений. Поэтому комбинационную схему можно реализовать на логических элементах, выполняющих операции из определённого базиса булевых функций.

Приведём F1 к базису И – НЕ, а F2 – к базису ИЛИ – НЕ:
[pic] (1.3.9)

[pic][pic] . (1.3.10)

Получив выражения для функций, приведённых к соответствующим базисам, можно нарисовать комбинационные схемы, реализующие эти функции, на элементах одного вида: для первой функции это будут И – НЕ- элементы, для второй – ИЛИ – НЕ :

Рисунок 1.3.1 – Схема на И – НЕ-элементах

Рисунок 1.3.2 – Схема на ИЛИ – НЕ-элементах

1.4 Выводы по разделу

В первой части были рассмотрены примеры минимизации (упрощения) булевых функций двумя разными способами. Была практически показана возможность приведения функций двух аргументов к базису, состоящему всего из одной функции. Были построены комбинационные схемы, иллюстрирующие полученные результаты. Выгода рассмотренных преобразований функций становится очевидной при их практической реализации на стандартизованных электронных микросхемах.

2 Синтез конечных автоматов

2.1 Постановка задачи

Конечный автомат задан своими уравнениями переходов и выходов:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа 2011, современные рефераты.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата