Содержание.
Введение. 2
Глава 1. Методика расчета доходности по простым и сложным процентам. 3
Глава 2. Расчет доходности портфеля к погашению и к приобретению. 4
Глава 3. Оценка эффективности вложений. 6
Глава 4. Формулировка и экономическая интерпретация задачи о перевложениях.
9
Заключение. 13
Приложение 1. СОЛ-индекс ГКО. Методика расчета и рекомендации по использованию 14
Приложение 2. SOBI-GKO-yield (обобщенный индекс ГКО). Методика расчета и рекомендации по использованию 18
Приложение 3. Оценка между точным решением и приближенным значением.
21
Приложение 4. Проверка метода на случайной выборке. 23
Приложение 5. Последние цены и эффективная доходность к погашению на рынке
РКО с 1 по 30 апреля 1997 г. 31
Список литературы. 34

Введение.

Данная работа посвящена оптимизации, в смысле увеличения стоимости, портфеля ГКО(РКО). ГКО - государственная краткосрочная бескупонная облигация( соответственно, РКО - республиканская краткосрочная бескупонная облигация), источником дохода по ней является разница между ценой покупки и ценой продажи(дисконт). Первичное размещение облигаций производится
Минфином РФ(Минфином РТ). В настоящее время это наиболее ликвидные и доходные ценные бумаги. За время своей «жизни» эти облигации проходят 3 этапа: первичное размещение(аукцион), вторичные торги, погашение. На вторичных торгах устанавливается рыночная цена облигации на каждый день.
Колебания курсов облигаций различных серий в зависимости от экономической конъюнктуры спроса-предложения бывают значительны, что позволяет получить дополнительную прибыль путем спекуляции на фондовой бирже.

В предложенной работе рассмотрены общие принципы «игры» на вторичном рынке путем покупки наиболее доходных серий и продажи наименее доходных.
Предлагаемая здесь методика является всего лишь гипотезой, которая на практике обычно дает положительный эффект, но связана с некоторыми трудностями при формировании оптимального портфеля. Сначала будут изложены общие сведения о методах определения доходности с помощью простых и сложных процентов и оценке эффективности вложений, затем будет сформулирована задача «О перевложениях» и дана ее экономическая интерпретация.

Глава 1. Методика расчета доходности по простым и сложным процентам.

Простые проценты

[pic]

(1.1)

[pic] - первоначальная сумма

[pic] - сумма к концу срока

[pic] - ставка процентов

[pic] - количество периодов(в годах)

Следовательно, годовая ставка [pic]
(1.1’)

Сложные проценты.[pic]

[pic]

(1.2)

[pic] - первоначальная сумма

[pic] - сумма к концу срока

[pic] - ставка процентов

[pic]- количество периодов(в годах)

Годовая ставка по сложным процентам [pic]
(1.2’)

Формула сложных процентов с учетом реинвестирования

[pic] (1.3)

Следовательно, [pic]
(1.3’)

[pic] - первоначальная сумма