Методы оптимизации портфеля бескупонных облигаций

| Категория реферата: Рефераты по инвестициям
| Теги реферата: контрольные бесплатно, мцыри сочинение
| Добавил(а) на сайт: Амелфа.

Соответственно, расчет по сложным процентам(по эффективной ставке).

[pic] (2.3)

Определим дюрацию портфеля - средневзвешенное время погашения портфеля, как:

[pic] (2.4)

[pic] - доходность к погашению i-ой серии

[pic] - число дней до погашения i-ой серии от даты приобретения

[pic] - количество бумаг i-ой серии

[pic] - цена покупки облигации i-ой серии

Формулы для расчета доходности к приобретению(какая будет доходность от даты приобретения, если продать облигацию в текущий момент по рыночной цене) аналогичны (2.2) и (2.3), за исключением того, что здесь ti - период(в днях) от даты приобретения до текущей даты.

Примечание.

Облигации одной и той же серии могут быть приобретены в разные моменты времени, поэтому в расчетных формулах необходимо учитывать их как отдельные серии, следовательно, количество серий в расчетных формулах может быть больше, чем реальное количество выпусков, находящихся в обращении.

Глава 3. Оценка эффективности вложений.

Непременным атрибутом формирования оптимального портфеля является оценка эффективности вложений. Эта методика может быть различной в зависимости от целей инвестирования. К примеру, одной из целей является получение определенного дохода в каждый период всего срока инвестирования; в этом случае нужно подходить к оценке вложений с точки зрения дюрации портфеля - здесь дюрация играет значительную роль, хотя и не главную; другая из целей инвестирования - получение максимального дохода к концу срока инвестирования - в этом случае дюрацией можно пренебречь и исходить только из доходности. В первом случае обычно производится инвестирование на длительный срок с целью получения постоянного дохода, а во втором случае - инвестирование на более короткий срок - цель: максимизация дохода. Хотя эти
2 варианта инвестирования кажутся различными, но, фактически, 2-ой метод включает первый: можно в короткий срок получить доход и реинвестировать его еще раз и так далее. Здесь видны преимущества второго метода - можно пренебречь дюрацией портфеля, которая уменьшает доходность за счет того, что часть средств находится в менее доходных сериях.

Приведем три различные методики оценки эффективности вложений.
1. Расчет доходности к приобретению за определенный срок.
Расчет доходности к приобретению за определенный срок с учетом ввода-вывода денежных средств.
3. Расчет доходности к приобретению за определенный срок с учетом ввода- вывода денежных средств(метод предложен в журнале РЦБ, см. Список литературы (3)).

Каждая методика состоит из двух этапов:
1. Нахождение величины доходности портфеля к приобретению на текущий день от некоторой зафиксированной даты.
2. Сравнение доходности портфеля к приобретению с некоторым рыночным показателем. В качестве такого показателя можно брать СОЛ-индекс рынка или обобщенную доходность рынка к погашению(см. Приложения 1 и 2).

Для простоты сначала рассмотрим первую методику:
Определим стоимость портфеля следующим образом:

[pic]

(3.1)

[pic]
(3.2) где:

[pic] - стоимость портфеля на начало периода

[pic] - цена i-ой серии облигации на начало периода

[pic] - количество облигаций i-ой серии на начало периода
[pic] - денежные средства в момент [pic] соответственно

[pic] - момент начало периода

[pic] - момент окончания периода

[pic] - соответственно на конец периода