Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата

Бывают такие ситуации, что в портфелях находятся ценные бумаги, эмитенты которых не имеют кредитного рейтинга, и иногда бывает сложно определить по параметрам облигации какова степень статического риска у данного заемщика.

После августовского кризиса 1998 года российский рынок ценных бумаг пережил ряд потрясений, связанных с неспособностью либо нежеланием заемщиков исполнять свои обязательства по облигациям и кредитам. В результате риск дефолта стал одним из наиболее важных факторов, принимаемых во внимание при оценке долговых ценных бумаг. Традиционной мерой такого риска является превышение уровня доходности к погашению над безрисковой процентной ставкой. Мы предлагаем альтернативный подход, который позволяет математически определить предполагаемую вероятность дефолта по долговым финансовым инструментам, которая является мерой риска дефолта как на развивающихся, так и на развитых рынках. Этот показатель играет весьма важную роль во внутрибанковском планировании.

Трейдеры по ценным бумагам могут использовать этот показатель в частности для торговли относительной стоимостью (ценные бумаги сходного кредитного качества должны иметь близкие значения вероятности дефолта).

Во внутри банковском планировании, например при приведении стоимости фондирования разных направлений бизнеса внутри банка к безрисковым ставкам, а также для расчетов стоимости хеджирования кредитных рисков, коммерческие банки пользуются этим подходом.

Умножая данный показатель на стоимость актива, можно теоретически определить стоимость хеджирования или в случае кредитования клиента банком размер компенсации за дополнительный риск.

Для расчета предполагаемой вероятности дефолта предположим, что вероятность его наступления в период между любыми двумя последовательными платежами не зависит от срока до погашения ценной бумаги. Такой подход аналогичен тому, который используется при расчете доходности к погашению по облигациям, когда при расчете приведенной стоимости будущих платежей в качестве ставки дисконтирования используется одна и та же процентная ставка
— доходность к погашению, рассчитываемая по формуле:

Bond рriсе = [pic]( (3.1) где YTM — доходность к погашению; [pic]Сi[pic], — платеж по облигации в момент времени Тi; YTM = r + Risk Premium, где r — безрисковая процентная ставка.

Для расчета приведенной стоимости будущих платежей в качестве ставки дисконтирования будет использоваться безрисковая процентная ставка, так как весь риск будет заложен в оценке вероятных платежей.

Пусть Р — вероятность наступления дефолта в период между любыми двумя последовательными платежами. Тогда вероятность того, что дефолт не наступит в первый период выплаты по ценной бумаге, равна (1 - Р), а в i-й период — произведению вероятностей ненаступления дефолта во все предыдущие периоды и
(1 - Р), т. е. [pic](1 – P)[pic].

Аналогично вероятность того, что дефолт наступит именно в i-й период, равна (1 - Р)[pic]Р.

В случае если дефолт не наступает, держатель ценной бумаги получает платеж Сi( а в случае дефолта — остаточную стоимость ценной бумаги RV.

Таким образом, с учетом риска наступления дефолта инвестор может рассчитывать на получение i-го платежа в размере

(1 - Р)[pic]Сi,- + (1 – P)[pic]P*RV.

При этом текущая приведенная стоимость PV, такого платежа будет равна

PVi = [(1 - Р)[pic]С[pic] + (1 - P)[pic]P*RV]/(1 + r)[pic](

(3.2) где r — безрисковая доходность (для долларовых облигаций — доходность по US Treasuries или местному инструменту с минимальным риском дефолта).

РРыночная стоимость ценных бумаг равна сумме приведенных стоимостей всех платежей, таким образом, зная рыночную цену, можно рассчитать предполагаемую вероятность дефолта:

Bond price = [pic]. (3.3)

Такое распределение вероятности описывается экспоненциальной зависимостью: D(T) = 1 – е[pic] — функция распределения вероятности дефолта в течение срока, где р — плотность распределения вероятности дефолта.

Вероятность Р может быть выражена следующим образом:

Р = 1 - е[pic].

(3.4)

Отметим, что для большинства ценных бумаг (Тi - Т[pic]) величина постоянная, т. е. величина Р не зависит от срока до погашения.

Формула для приведенной стоимости ценной бумаги может быть сведена к следующей:

Bond price = [pic]( (3.5) и задача сводится к нахождению р. Таким образом, зная величину, можно определить годовую вероятность дефолта по формуле D = 1 - e[pic]. D(T) — вероятность наступления дефолта в течение срока Т, где р — плотность распределения вероятности дефолта (в нашем предположении р не зависит от времени). dD(t) = (1 - D(t))pdt — приращение функции распределения вероятности дефолта при приращении времени на dt. d(l -
D(t))/(l - D(t)) = -pdt. Отсюда D(t) = 1 – e[pic]. Вероятность ненаступления дефолта в течение срока Тi равна произведению вероятности ненаступления дефолта в срок Т[pic] на (1 - Р), т. е. е[pic](1 - Р) = е[pic]. Отсюда P = 1 - e[pic].

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать доклад, доклад.





Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата