Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата



Графическое решение

Одним из способов решения уравнений, содержащих модуль является графический способ. Суть этого способа заключается в том, чтобы построить графики данных функций. В случае, если графики пересекутся, точки пересечений данных графиков будут являтся корнями нашего уравнения. В случае, если графики не пересекутся, мы сможем сделать вывод, что уравнение корней не имеет. Этот способ, вероятно, реже других применяют для решения уравнений, содержащих модуль, так как, во-первых, он занимает достаточно много времени и не всегда рационален, а, во-вторых, результаты, полученные при построениии графиков, не всегда я вляются точными.
Другой способ решения уравнений, содержащих модуль- это способ разбиения числовой прямой на промежутки. В этом случае нам нужно разбить числовую прямую так, что по определению модуля, знак абсолютной величины на данных промежутках можно будет снять. Затем, для каждого из промежутков мы должны будем решить данное уравнение и сделать вывод, относительно получившихся корней(удовлетворяют они нашему промежутку или нет). Корни, удовлетворяющие промежутки и дадут окончательный ответ.

2-й способ

Установим, при каких значениях x, модуль равен нулю: [pic]
Получим два промежутка, на каждом из которых решим уравнение (см. рис. 9):

[pic]

Рис. 9

Получим две смешанных системы:

(1) [pic] (2) [pic]

Решим каждую систему:

(1) [pic] (удовлетворяет данному промежутку)

(2) [pic] (удовлетворяет данному промежутку)

Ответ: [pic]

Графическое решение

Для решения уравнения графическим способом, надо построить графики функций [pic] и [pic]

Для построения графика функции [pic], построим график функции [pic] - это прямая, пересекающая ось OX в точке (2; 0), а ось OY в точке [pic] а затем часть прямой, лежащую ниже оси OX зеркально отразить в оси OX.

Графиком функции [pic] является прямая, параллельная оси OX и проходящая через точку (0; 3) на оси OY (см. рис. 10).

[pic]

Рис. 10

Абсциссы точек пересечения графиков функций дадут решения уравнения.

Прямая графика функции y=3 пересеклась с графиком функции y=|x – 2| в точках с координатами (-1; 3) и (5; 3), следовательно решениями уравнения будут абсциссы точек: x=-1, x=5

Ответ: [pic]

Пример 2. Решитм аналитически и графически уравнение 1 + |x| = 0.5.

Решение:

Аналитическое решение

Преобразуем уравнение: 1 + |x| = 0.5

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение 9 класс, шпаргалки по праву бесплатно.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата