Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

[pic] а

[pic]

[pic]

[pic] (10)

Для модели I с фиксированными уровнями фактора Fi(i=1,2,...,m) – величины неслучайные, поэтому

M(S[pic]) =[pic]2 /(m-1) +?2.

Гипотеза H0 примет вид Fi = F*(i = 1,2,...,m), т.е. влияние всех уровней фактора одно и то же. В случае справедливости этой гипотезы

M(S[pic])= M(S[pic])= ?2.

Для случайной модели II слагаемое Fi в выражении (1) – величина случайная. Обозначая ее дисперсией

[pic]

получим из (9)

[pic]

(11)

и, как и в модели I

M(S[pic])= ?2.

В таблице 1.1 представлен общий вид вычисления значений, с помощью дисперсионного анализа.

Таблица 1.1 – Базовая таблица дисперсионного анализа
|Компоненты |Сумма квадратов |Число |Средний |Математическое |
|дисперсии | |степене|квадрат |ожидание среднего|
| | |й | |квадрата |
| | |свободы| | |
|Межгрупповая |[pic] |m-1 |[pic]= |[pic] |
| | | |Q1/(m-1) | |
|Внутригрупповая|[pic] |mn-m |[pic]= |M(S[pic])= ?2 |
| | | |Q2/(mn-m) | |
|Общая |[pic] |mn-1 | | |

Гипотеза H0 примет вид ?F2 =0. В случае справедливости этой гипотезы

M(S[pic])= M(S[pic])= ?2.

В случае однофакторного комплекса как для модели I, так и модели II средние квадраты S2 и S2, являются несмещенными и независимыми оценками одной и той же дисперсии ?2.

Следовательно, проверка нулевой гипотезы H0 свелась к проверке существенности различия несмещенных выборочных оценок S[pic] и S[pic] дисперсии ?2.

Гипотеза H0 отвергается, если фактически вычисленное значение статистики F = S[pic]/S[pic] больше критического F?:K1:K2, определенного на уровне значимости ? при числе степеней свободы k1=m-1 и k2=mn-m, и принимается, если F < F?:K1:K2 .

F- распределение Фишера (для x > 0) имеет следующую функцию плотности (для [pic]= 1, 2, ...; [pic]= 1, 2, ...):

[pic]

где [pic] - степени свободы;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: новшество, контрольные по математике.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата