Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Iij - эффект, обусловленный взаимодействием двух факторов, т.е. отклонение от средней по наблюдениям в ячейке ij от суммы первых трех слагаемых в модели (15);

?ijk - возмущение, обусловленное вариацией переменной внутри отдельной ячейки.

Предполагается, что ?ijk имеет нормальный закон распределения N(0; с2), а все математические ожидания F*, G*, Ii*, I*j равны нулю.

Групповые средние находятся по формулам:

- в ячейке:

[pic], по строке:

[pic] по столбцу:

[pic] общая средняя:

[pic]

В таблице 1.3 представлен общий вид вычисления значений, с помощью дисперсионного анализа.

Таблица 1.3 – Базовая таблица дисперсионного анализа
|Компоненты |Сумма квадратов |Число |Средние |
|дисперсии | |степеней|квадраты |
| | |свободы | |
|Межгрупповая |[pic] |m-1 |[pic] |
|(фактор А) | | | |
|Межгрупповая |[pic] |l-1 |[pic] |
|(фактор B) | | | |
|Взаимодействи|[pic] |(m-1)(l-|[pic] |
|е | |1) | |
|Остаточная |[pic] |mln - ml|[pic] |
|Общая |[pic] |mln - 1 | |

Проверка нулевых гипотез HA, HB, HAB об отсутствии влияния на рассматриваемую переменную факторов А, B и их взаимодействия AB осуществляется сравнением отношений [pic], [pic], [pic] (для модели I с фиксированными уровнями факторов) или отношений [pic], [pic], [pic] (для случайной модели II) с соответствующими табличными значениями F – критерия
Фишера – Снедекора. Для смешанной модели III проверка гипотез относительно факторов с фиксированными уровнями производится также как и в модели II, а факторов со случайными уровнями – как в модели I.

Если n=1, т.е. при одном наблюдении в ячейке, то не все нулевые гипотезы могут быть проверены так как выпадает компонента Q3 из общей суммы квадратов отклонений, а с ней и средний квадрат [pic], так как в этом случае не может быть речи о взаимодействии факторов.

С точки зрения техники вычислений для нахождения сумм квадратов Q1,
Q2, Q3, Q4, Q целесообразнее использовать формулы:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Q3 = Q – Q1 – Q2 – Q4.

Отклонение от основных предпосылок дисперсионного анализа — нормальности распределения исследуемой переменной и равенства дисперсий в ячейках (если оно не чрезмерное) — не сказывается существенно на результатах дисперсионного анализа при равном числе наблюдений в ячейках, но может быть очень чувствительно при неравном их числе. Кроме того, при неравном числе наблюдений в ячейках резко возрастает сложность аппарата дисперсионного анализа. Поэтому рекомендуется планировать схему с равным числом наблюдений в ячейках, а если встречаются недостающие данные, то возмещать их средними значениями других наблюдений в ячейках. При этом, однако, искусственно введенные недостающие данные не следует учитывать при подсчете числа степеней свободы /1/.

2 Применение дисперсионного анализа в различных процессах и исследованиях

2.1 Использование дисперсионного анализа при изучении миграционных процессов

Миграция - сложное социальное явление, во многом определяющее экономическую и политическую стороны жизни общества. Исследование миграционных процессов связано с выявлением факторов заинтересованности, удовлетворенности условиями труда, и оценкой влияния полученных факторов на межгрупповое движение населения.

?ij=ciqijaj, где ?ij – интенсивность переходов из исходной группы i (выхода) в новую j (входа); ci – возможность и способности покинуть группу i (ci?0); qij – привлекательность новой группы по сравнению с исходной
(0?qij?1); aj – доступность группы j (aj?0).

Если считать численность группы i равной ni, то оценкой случайной величины ?ij - числа переходов из i в j – будет niciqijaj:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: новшество, контрольные по математике.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата