Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

[pic]

[pic]
Ответ: [pic]

б) Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic],[pic] [pic] –

+ x
Учитывая ноль подкоренного выражения, данное уравнение равносильно двум системам:

[pic] или [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]

Ответ: [pic].

. Иррациональные показательные уравнения:

а) Решить уравнение [pic]

Решение.

[pic] ОДЗ: [pic]
[pic]
Пусть [pic] = t, t > 0
[pic]
Сделаем обратную замену:
[pic] = 1/49, или [pic] = 7,
[pic] = [pic], [pic]
[pic]– (ур-ние не имеет решений) x = 3.
Ответ: 3

б) Решить уравнение [pic]

Решение.

Приведем все степени к одному основанию 2:

[pic]

[pic]данное уравнение равносильно уравнению:

[pic]

Ответ: 0,7

. Иррациональное уравнение, содержащее иррациональность четной степени:
Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic] возведем обе части уравнения в квадрат
3x – 5 – 2[pic]
2x – 2 = 2[pic] x –1 = [pic] x[pic] Проверка: x[pic] x = 3, [pic]
4x[pic]

1 = 1. x = 1,75 [pic]

Ответ: 3.

. Иррациональное уравнение, содержащее иррациональность нечетной степени:
Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic] возведем обе части уравнения в куб
[pic]
[pic] но [pic], значит:
[pic]
[pic] возведем обе части уравнения в куб
(25 + x)(3 – x) = 27,
[pic]
Ответ: –24; 2.

. Иррациональные уравнения, которые решаются заменой:

а) Решить уравнение [pic]

Решение.
[pic]
Пусть [pic] = t, тогда [pic] = [pic], где t > 0 t – [pic]
[pic]
Сделаем обратную замену:
[pic]= 2, возведем обе части в квадрат
[pic] Проверка: x = 2,5 [pic]
Ответ: 2,5.

б) Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic]
Пусть [pic] = t, значит [pic]= [pic], где t > 0 t[pic]+ t – 6 = 0,
[pic]
Сделаем обратную замену:
[pic] = 2, возведем обе части уравнения в четвертую степень x[pic] + 8 = 16,
Проверка: x[pic] = 8, x =
2, [pic] x = 2.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему организация, написание дипломной работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата