Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

6 = 6
Ответ: 2.

в) Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic]
[pic]
Пусть [pic] = t, где t > 0
[pic]
Сделаем обратную замену:
[pic] = 2, возведем обе части уравнения в квадрат
[pic] Проверка: [pic] [pic]
[pic] [pic],

[pic]

Ответ: –5; 2.

Решение сложных иррациональных уравнений:

. Иррациональное уравнение, содержащее двойную иррациональность:
Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic] возведем обе части уравнения в куб
[pic]
[pic] возведем обе части уравнения в квадрат
[pic]
Пусть [pic] = t t 2– 11t + 10 = 0,
[pic] [pic]
Сделаем обратную замену:
Проверка:
[pic]= 10, или [pic]= 1, x = [pic], [pic] x = [pic]-пост. корень [pic]

0 [pic] [pic]
Ответ: 1. x = 1, [pic]

1 = 1

. Иррациональные логарифмические уравнения: а) Решить уравнение lg3 + 0,5lg(x – 28) = lg[pic]
Решение. lg3 + 0,5lg(x – 28) = lg[pic], lg(3[pic] = lg[pic],
Учитывая ОДЗ, данное уравнение равносильно системе:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: 32,75

б) Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
Ответ: [pic]; – 2; 3.
IV. Иррациональные неравенства
Неравенства называются иррациональными, если его неизвестное входит под знак корня (радикала).
Иррациональное неравенство вида [pic] равносильно системе неравенств:
[pic]
Иррациональное неравенство вида [pic] равносильно совокуп-ности двух систем неравенств:
[pic] и [pic]

Решение иррациональных неравенств стандартного вида:

а) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:

[pic]
[pic] [pic]
[pic]

+ – +

Ответ: [1; 2).

1 3 x б) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно двум системам неравенств:

[pic] [pic]
[pic]
Ответ: [pic]

в) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:

[pic]
[pic] [pic]

Ответ: нет решений[pic]

Решение иррациональных неравенств нестандартного вида:

а) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:

[pic]
Ответ: [pic]

б) Решить неравенство[pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:

[pic]
[pic]
[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему организация, написание дипломной работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата