Иррациональные уравнения и неравенства
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: анализ темы курсовой работы, обучение реферат
| Добавил(а) на сайт: Kaljagin.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Решение иррациональных неравенств смешанного вида:
. Иррациональные показательные неравенства:
а) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic],
[pic] т.к. y = 0,8t [pic], то
0,5x(x – 3) < 2,
0,5x2 – 1,5x – 2 < 0, x2 – 3x – 4 < 0, f(x) = x2 – 3x – 4,
ОДЗ[pic], +
– +
Нули функции: x1 = 4; x2 = – 1. –1
4 x
Ответ: х[pic]
б) Решить неравенство 4[pic]– 2[pic] < 2[pic]– 32
Решение.
4[pic]– 2[pic] < 2[pic]– 32, ОДЗ: x > 0
2[pic]– 2[pic][pic] 2 < 2[pic][pic] 24 – 25, выполним группировку
слагаемых
2[pic](2[pic]– 2) – 24(2[pic]–2) < 0,
(2[pic]– 2) [pic] (2[pic]– 24) < 0, учитывая правило знаков и ОДЗ
данное неравенство равносильно 2-м системам:
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]т.к. y = 2t [pic], то [pic] т.к.
y = 2t [pic], то
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Ответ: х[pic]
. Решение иррациональных логарифмических неравенств:
Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic] уч. ОДЗ данное нер-во равносильно системе нер-ств
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
Ответ: [pic]
V. Вывод
Реферат помог мне научиться решать иррациональные уравнения и неравенства
следующих типов: стандартные, показательные, содержащие знак модуля, логарифмические, повышенного уровня.
Примеры взяты и подробно разобраны не только из школьной программы, но и
из вступительных экзаменов в школу А.Н. Колмогорова при МГУ, из сборника
задач по математике под редакцией М.И. Сканави.
Этот материал может быть интересен и полезен выпуск – никам школ и
абитуриентам технических вузов.
[pic]
VI. Список литературы
1) Алгебра и начала анализа. Под редакцией
А.Н. Колмогорова
2) 3000 конкурсных задач по математике. Авторы: Е.Д. Куланин,
В.П. Норин
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему организация, написание дипломной работы.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Главная