Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат услуги, бесплатные рефераты без регистрации скачать
| Добавил(а) на сайт: Клюкин.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
27. [pic]
6) Опишем подгруппы, состоящие из двенадцати перестановок.
28. [pic]
7) Опишем несобственные подгруппы группы S4.
29. [pic]
30. [pic].
Все описанные выше подмножества действительно являются подгруппами, так как для каждого из них выполняется условие теоремы о подгруппах для конечных групп. Кроме того, в группе S4 имеются подгруппы 6-го и 12-го порядка.
Следовательно, симметрическая группа S4 имеет 30 разных подгрупп, а порядок группы S4 равен 24. поэтому, сформулированное нами предложение о том, что количество подгрупп некоторой группы равно порядку этой группы, оказалось не верным.
3. Доказать, что подмножество [pic] группы S4 является коммуникативной подгруппой. Составить таблицу умножения подгруппы Н.
Решение.
Коммуникативной подгруппой называется подгруппы с коммуникативной операцией.
Операция на множестве Н называется коммуникативной, если для любых двух элементов h1 и h2 из Н выполняется условие: h1*h2=h2*h1.
Перестановки [pic] и [pic] коммутируют, если [pic].
Пусть [pic], [pic].
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: деловое общение реферат, решебник 9 класс.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
Главная