Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

2.1.4. Развитие абстрактного мышления учащихся старших классов средствами современной алгебры 34

2.2. Изучение элементов теории групп на факультатив- ных занятиях по математике …………………………………………………………… 37

2.2.1. Роль факультативов в процессе обучения ма- тематике …………………………………………………………………………………………………… 37

2.2.2. Характерные особенности факультативных за- нятий по математике ……………………………………………………………………… 39

2.2.3. Элементы теории групп на факультативных занятиях …………………………………………………………………………………………………… 42

2.2.3.1. Целесообразность введения элементов теории групп в программу факультативных курсов ………………………………………………………………………………………………… 42

2.2.3.2. Программа и содержание занятий факуль- тативного курса «Элементы современной ал- гебры» ………………………………………………………………………………………………… 43

2.3. Организация и результаты экспериментальной ра- боты по внедрению в школьное обучение факульта- тивного курса «Элементы современной алгебры» …………… 53
Заключение ……………………………………………………………………………………………………………………… 59
Литература ……………………………………………………………………………………………………………………… 60
Приложения ……………………………………………………………………………………………………………………… 63

ВВЕДЕНИЕ

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека.

В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный и развивающий потенциал математики огромен. В современном обучении математика занимает весьма значительное место.

Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается [9], [14].

Содержание школьного курса математики и методика его преподавания – извечный предмет незатихающих и подчас бурных споров. Чему и как учить в школе, по-видимому, всегда будет принадлежать к числу вечных проблем, которые постоянно возникают даже после того, как им дано решение, лучшее по сравнению с предыдущим. И это неизбежно, поскольку непрерывно пополняются наши научные знания и подходы к объяснению окружающих нас явлений.
Несомненно, что содержание школьного преподавания должно изменяться с процессом науки, несколько отставая от него и давая возможность новым научным идеям и концепциям принять приемлемые в психологическом и методическом отношении формы. Периодическое обновление содержания школьного курса математики – необходимый элемент развития общего образования [1],
[4], [19], [20].

Совершенно ясно, что начальное и среднее математическое образование со своими неизменными программами и методами полностью оторвано от современной математической науки, от ее фундаментальных концепций, идей, от ее приложений. Современная школьная программа по математики сложилась в прошлом веке. Она катастрофическим образом отстает от требований современной жизни.

Бурное развитие всех отраслей техники и связанный с этим новый этап в развитии математики как науки начинает настоятельно влиять на школу.
Наступило время серьезного пересмотра содержания школьного обучения, причем начать следует с критического анализа материала программы сложившегося в настоящее время школьного курса математики. Нужно отметить, что с точки зрения новых требований в школе наша действующая программа по математике содержит много такого, что не имеет серьезного теоретического и практического значения. В школе уделяется слишком много внимания факторам и методам, не имеющим значения для практической деятельности в любой области
[20].

Математика, действительно полезная в настоящее время, - это современная математика. Она имеет наибольший шанс быть созвучной умственным запросам современных детей. Поэтому, особенно назрела необходимость внедрения в школьное обучение элементов современной математики.

На наш взгляд, наиболее целесообразным является введение в школьное преподавание элементов современной абстрактной алгебры.

Начавшийся в нашем веке процесс алгебраизации математики не прекращается, а это вызывает упорные попытки введения в школьное математическое образование основных алгебраических понятий. Естественно, что здесь на первый план выдвигается теория групп, во-первых, ввиду той фундаментальной роли, которую группы играют в современной математике, во- вторых, ввиду относительной простоты этого понятия. Математическая глубина и необычайно широкая сфера применения теории групп сочетаются с простотой ее основных положений – понятий группы, целый ряд важных теорем можно сформулировать и доказать, обладая начальными представлениями в области теории множеств. Поэтому теория групп как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать школьникам образец современной математики [3], [7].

Кроме того, изучение элементов теории групп полезно для школьников, способствует их интеллектуальному росту, проявляющемуся в развитии и обогащении различных сторон их мышления, качеств и черт личности, а также воспитанию у учащихся интереса к математике, к науке.

В связи с этим проблема нашего исследования заключается в разработке и апробации факультативного курса «элементы современной алгебры для учащихся старших классов, обоснование возможности и целесообразности внедрения элементов современной алгебры в школьное математическое образование.

Цель исследования – выявление возможностей введения элементов современной алгебры в программу факультативных курсов для учащихся 9-10-х классов, обоснование целесообразности и доступности данного учебного материала и влияние его на развитие абстрактного мышления школьников.

Объект исследования – элементы современной алгебры в программе факультативных курсов по математике.

Предмет исследования – теория групп на факультативных занятиях и влияние этой теории на развитие абстрактного мышления школьников.

Гипотеза исследования – введение элементов современной алгебры в программу факультативных курсов по математики для учащихся старших классов целесообразно, доступно и способствует развитию абстрактного мышления, если осуществляется систематическая и планомерная работа с учащимися.

В соответствии с целью и гипотезой в ходе исследования решались следующие задачи:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: деловое общение реферат, решебник 9 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата