ХАКАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ Н.Ф. КАТАНОВА

ИНСТИТУТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И МАТЕМАТИКИ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МПМ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 010100 – МАТЕМАТИКА

Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

Дипломная работа

Студент-дипломник _________________________________________

Научный руководитель ______________________________________

Рецензент _________________________________________________

«Допустить к защите»

Зав. кафедрой _________

«___»__________ 2000 г.

Абакан, 2000

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение …………………………………………………………………………………………………………………………… 04
Глава 1. Подгруппы симметрических групп ………………………………………… 08

1.1. Основные понятия и определения …………………………………………… 09

1.2. Теоремы о подгруппах ……………………………………………………………………… 10

1.3. Знакопеременная группа ………………………………………………………………… 14

1.4. Теорема Лагранжа ………………………………………………………………………………… 15

1.5. Следствия из теоремы Лагранжа ……………………………………………… 18

1.6. Задачи …………………………………………………………………………………………………………… 19
Глава 2. Использование элементов современной алгебры на факультативных занятиях …………………………………………………………………………… 29

2.1. Элементы современной алгебры, как средство раз- вития абстрактного мышления учащихся старших классов ……………………………………………………………………………………………………………… 29

2.1.1. Мышление и его развитие ………………………………………………… 29

2.1.2. Особенности формирования мышления в старшем школьном возрасте …………………………………………………………………………… 31

2.1.3. Необходимость развития мышления старшеклас- сников в процессе обучения …………………………………………………… 33