Курсовая работа по прикладной математике

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: курсовая работа по менеджменту, страница реферата
| Добавил(а) на сайт: Феогност.

| |-x4 |0 |100 |200 |300 |400 |500 |600 |700 |
|x4 | |0 |16 |30 |43 |55 |67 |78 |90 |
|0 |0 |0 | | | | | | |90 |
|100 |10 | | | | | | |88 | |
|200 |17 | | | | | |84 | | |
|300 |23 | | | | |78 | | | |
|400 |29 | | | |72 | | | | |
|500 |34 | | |64 | | | | | |
|600 |38 | |54 | | | | | | |
|700 |41 |41 | | | | | | | |

x4*=x4(700)=0 x3*=x3(700-x4*)=x3(700)=200 x2*=x2(700-x4*-x3*)=x2(700-200)=x2(500)=300 x1*=700-x4*-x3*-x2*=700-0-200-300=200 x1=200 x2=300 x3=200 x4=0

Задача №5. Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
Исходные данные:
|m0 |m1 |m2 |(1 |(2 |
|2 |4 |6 |7 |8 |

Требуется сформировать оптимальный портфель заданной эффективности из 3-х видов ценных бумаг: безрисковых эффективности 2 и некоррелированных рисковых ожидаемой эффективности 4 и 6 и рисками 7 и 8. Необходимо узнать, как устроена рисковая часть оптимального портфеля и при какой ожидаемой эффективности портфеля возникает необходимость в операции short sale и с какими ценными бумагами?

4 49 0 m0=2, М= , V=

6 0 64

Зададимся эффективностью портфеля mp
Найдем обратную матрицу к V

1/49 0

V-1=

0 1/64 далее

4 1

M = I =

6 1

1/49 0 4 2 1/49 0 2

2/49
V-1(M-m0I)= ( - = ( =

0 1/64 6 2 0 1/64 4

1/16

2/49
(M-m0I)T V-1(M-m0I)=(2 4) ( = 65/196

1/16
Рисковые доли: x1*=(mp-2) 8/65=(mp-2) 0,12 x2*=(mp-2) 49/260=(mp-2) 0,19

Безрисковая доля: x0*=1-(mp-2) 0,31
Найдем значение mp, при котором возникает необходимость в проведении операции short sale:
(mp-2) 0,31=1 mp-2=1/0,31 mp=3,21+2 mp=5,21
Следовательно, если mp>5,21 то x0*