Локальная и нелокальная задачи  для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

Соиск. Дзарахохов А.В.

Кафедра математики.

Горский государственный аграрный университет

Доказана однозначная разрешимость локальной и нелокальной краевых задач для нагруженных уравнений 2 порядка оператора Геллестедта.

Рассмотрим уравнение

 (1)

в области Ω, ограниченной отрезками АА0, ВВ0, А0В0 прямых  соответственно и характеристиками

уравнения (1) в полуплоскости y<0, λ(y) – заданная непрерывная функция.

Пусть  – параболическая,  - гиперболическая области Ω,  - интервал прямой y=0.

ЗАДАЧА 1. Найти в областях Ω1, Ω2 решение

уравнения (1), удовлетворяющее краевым условиям

, (2)

, (3)

где  - непрерывные, а  - дважды непрерывно дифференцируемая функции, причем

. (4)

Решение задачи Коши  для уравнения (1), y<0, в области Ω2 имеет вид [1]:

, (5)

где .

Удовлетворяя (5) заданному условию (3), получим

. (6)

В равенстве (6) сделаем замену

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых, налоги в россии.





1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата