Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

. (21)

Для решения задачи 2, поступая как выше, с учетом условия (21) функцию  однозначно определим решением уравнения (15), удовлетворяющим условиям

.

Пользуясь функцией Грина  второй краевой задачи для уравнения теплопроводности, убеждаемся, что решение  задачи 2 в области Ω1 удовлетворяет уравнению

, (22)

где .

Отсюда полагая в (22) x = x0 и учитывая условие (20), получаем систему интегральных уравнений Вольтерра второго рода относительно  и :

 (23)

,

,

,

.

В силу свойства функции Грина  и ядер системы (23), нетрудно убедиться, что система уравнений (23) допускает единственное решение в пространстве  [4].

Пусть теперь m > 0. Исключая  из системы уравнений (12) и (15), получаем интегродифференциальное уравнение относительно :

, (24)

удовлетворяющее граничному условию

 (25)

в случае задачи 1 и нелокальному условию

 (26)

в случае задачи 2.

Интегрируя равенство (24) дважды от 0 до x, с учетом граничных условий (25), (26), получаем:

 (27)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых, налоги в россии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата