Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

. (12)

При m = 0 оно принимает вид:

. (13)

Устремляя  из Ω1, получаем функциональное соотношение между  и , привносимое на линию y = 0 в виде:

. (14)

В начале рассмотрим случай, когда m = 0. Исключая из уравнения (13) и (14)  и, учитывая краевые условия (2), приходим к задаче

, (15)

. (16)

Решение (15), (16) представим в виде:

, (17)

где обозначено

.

Отсюда полагая x=x0, в силу условия (14) однозначно найдем . Затем подставляя это значение в (17) полностью определяем .

После определения  в области Ω1 приходим к задаче (1), (2) и . Нетрудно убедиться, что решение  этой задачи удовлетворяет интегральному уравнению

, (18)

где

 – функция Грина указанной выше смешанной задачи для уравнения теплопроводности. Отсюда, полагая в (18) x = x0, для функции  получаем интегральное уравнение

 (19)

с ядром

и правой частью .

Уравнение (19) является интегральным уравнением Вольтерра второго рода и оно безусловно разрешимо в пространстве .

ЗАДАЧА 2. Требуется найти функцию , удовлетворяющую всем условиям задачи 1, кроме второго условия из (2) и (4), вместо которых берут условия:

, (20)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых, налоги в россии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата