Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

   Билет №9

1. Все рациональные и дробно-рациональные ф-ции непрерывны на всей области определения. Этот факт следует из того что рациональные и дробно-рациональные ф-ции дефференцируемы  во всех точках своих областей опр-ия.

Например: ф-ция f(x)=x^3-7X^2+24x непрерывна на множестве действительных чисел; а ф-ция g(x)=(x^3+8)/(x-2) непрерывна на промежутке (-¥:2) и на промежутке (2;+ ¥)

2. Логарифмом числа b наз-ся показатель степени в к-рую нужно возвести основание а чтобы получить число b.

Из опр-ия имеем:  a^ logab =b (осн-ое лог-ое тождесто)

Св-ва  логарифмов: При  любом а>0(а¹1), и любых пол-ных х и у выполняются следующие св-ва:

loga1=0

logaа=1

loga(ху)= logaХ+ logaУ

Док-во: Воспользуемся осн-ным лог-им тождеством

   a ^ logab =b и св-ом показат-ной ф-ции

а^ х+у =а^x * а^y         имеем

а^ loga(xy)=xy= a^ logax *a^ logay =a ^logax +logay

loga(Х/У)= logaХ- logaУ

logaХ^Р= рlogaХ

Формула перехода:

logaХ= logbX/ logbA

Билет №10.

1. Ф-ция F наз-ся первообразной ф-ции f на промежутке I, если для всех значений аргумента из этого промежутка F¢(x)=f(x). Например ф-ция F(x)=4x^2+3x-1 явл-ся первообразной ф-ции f(x)=12x^3 на множестве всех действительных чисел. Действительно F¢(x)=12X^2+3 , т.е. F¢(x)=f(x).

2. Если каждому действительному числу поставлен в соответствие его тангенс , то говорят , что задана ф-ция тангенс. Обозначается это так: y=tg x.

Св-ва:1) Областью опр-ния ф-ции явл-ся все действительные числа, кроме чисел  вида

X=пи/2 +пи k, kÎZ.

Это следует из опред-ия тангенса (tg x=sin x/cos x). Нужно искл-ть числа, при к-рых знаменатель cos x=0 т.е. х= пи/2+пи k, kÎZ.

2) Множеством значений ф-ции явл-ся все действительные числа:Е(у)=(-¥;+¥).

3) Ф-ция явл-ся нечетной ф-цией, т.е. для любого хÎD(y) выполняется нер-во tg(-x)=-tg x . покажем это,  tg (-x)=sin (-x)/cos (-x)= -sin x/cos x= -tg x

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по английскому, реферат по обж.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата