Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

4) Ф-ция явл-ся периодической с периодом пи k ,где k-целое кроме 0.Наименьшим положительным периодом тангенса явл-ся число пи.

5) Ф-ция тангенс принимает значения 0 при х=пи k, kÎZ. Решением ур-ия tg x=0 явл-ся числа х=пи k, kÎZ

6) Ф-ция tg принимает положительные значения при пи k<x<пи/2+ пи k, kÎZ.

Ф-ция tg принимает отрицательные значения при

-пи/2+пи k<x<пи k, kÎZ . Промежутки знакопостоянства следуют из опр-ия tg x=sin x/cos x.

7) Ф-ция tg возрастает на всей области опр-ия т.е. на промежутках (-пи/2+пи k; пи/2 +пи k) kÎZ

   Билет №13

1) Для того чтобы найти наибольшее(наименьшее) значение ф-ции y=f(x) имеющее на отрезке [a;b]  конечное число критических точек, нужно:1. Найти критические точки, принадлежащие отрезку[a;b] ; 2.найти значения ф-ции в критических точках принадлежащих отрезку [a;b] ;3. Найти значение ф-ции на концах отрезка;4. Из полученных чисел (значения ф-ции в критических точках и на концах промежутка ) выбрать наиболее наибольшее (наименьшее) .Пример: Найти наибольшее и наименьшее значение ф-ции y=x^3 –3x на отрезке    [-1,5;3] . 1)D(y)=R; 2) найдем критические точки

y’ =3x^2 –3; А)y’ = 0 если 3x^2 -3=0; 3(x^2 –1)=0; x=0 или x=1. Б) точек в к-рых производная не существует нет. 3) y(-1)=-1+3=2; y(1)=1-3=2; y-(-1.5)=(1.5)^3-3*  (-1.5)=(-1.5)^3+2*1.5^2=1.5^2(-1.5+2)=2.25*.5=1.125

y(3)=27-9=18;     -2<1.125<2<18

y(1)<y(-1.5)<y(-1)<y(3).

Min  [-1,5;3]        y(x)=y(1)=-2

Max [-1,5;3]         y(x)=y(3)=18

2)   1.sin a+ sin b = 2 sin (a+b)/2 *cos(a-b)/2,

       2. sin a- sin b=2 sin(a-b)/2 *cos(a+b)/2,

       3. cos a+ cos b=2 cos (a+b)/2*cos (a-b)/2

       4. cos a- cos b=-2 sin (a+b)/2*sin (a-b)/2

1)Пусть a=x+y и b=x-y из этих равенств находим:

x=(a+b)/2 и y=(a-b)/2

2) выведем ф-лы для суммы и разности синусов.

   Докажем формулу 1: Воспользовавшись формулами синуса суммы и синуса разности имеем sin a+sin b = =sin(x+y)+ sin(x-y)= sin x cos y+ sin y cos x+ sin x*     cos y-sin y*cos x= 2sin x*cos y= 2 sin(a+b)/2*cos(a-b)/2. Таким образом sin a+ sin b=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2

   Докажем формулу 2:

Sin a-sin b= sin (x+y)- sin(x-y)=sin x cos y+ sin y*cos x –sin x*cos y+sin y*cos x= 2 sin y*cos x=2 sin(a-b)/ 2 * cos(a+b)/2.  Таким образом sin a- sin b=2 sin(a-b)/2 *cos(a+b)/2,

3) выведем ф-лы для суммы и разности косинусов.

   Докажем формулу 4:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по английскому, реферат по обж.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата