Математика в химии и экономике
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад на тему, инвестиции реферат
| Добавил(а) на сайт: Летов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
y=yq/100 (кг меди) +y(1-q/100) (кг цинка).
Количество меди в получившемся сплаве равно
хр/100+yq/100 (кг меди),
а масса этого сплава составит х+у кг. Поэтому новая концентрация меди в сплаве, согласно определению, равна
(хр/100+yq/100)/(х+у) .
По условию задачи эта концентрация должна равняться r/100:
(хр/100+yq/100)/(х+у)=r/100 ,
или
(хр+yq)/(х+у)=r .
Решим полученное уравнение. Прежде всего заметим, что уравнение содержит два неизвестных х и у. Нетрудно понять, что оба неизвестных однозначно не находятся. Концентрация получающегося сплава определяется не массой взятых кусков, а отношением этих масс. Поэтому в задаче и требуется определить не сами величины х и у, а только их отношение.
Отметим попутно, что выражение вида
F(x,y)=(ax+by)/(cx+dy) ,
называемое дробно-линейной функцией, часто встречается в задачах на составление уравнений. В числителе и знаменателе этой дроби стоят линейный однородные выражения, зависящие от х и у. Если не рассматривать случай у=0, то функция F(x,у) зависит фактически только от одной переменной, а именно от отношения x/y :
F(x,y)=(ax/y+b)/(cx/y+d)=j(x/y)
При этом уравнение F(x,y)=С позволяет найти это отношение.
Запишем уравнение задачи в следующем виде:
x(p-r)=y(r-q) .
Рассмотрим возможные случаи:
1) p=r=q .
В этом случае концентрации всех сплавов одинаковые и уравнение показывает, что имеется бесчисленное множество решений. Можно взять сколько угодно первого сплава и сколько угодно второго сплава.
2) p=r¹q .
В этом случае уравнение приобретает вид
х x 0=у(r-q),
откуда находим: х - любое, у=0. Физический смыслу этого решения понятен: если концентрация сплава, который требуется получить, совпадает с концентрацией первого сплава, но не равна концентрации второго сплава, то первого сплава можно взять сколько угодно, а второго сплава не брать вовсе.
3) p¹r=q .
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: оформление доклада, онегин сочинение.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Главная