Множественная регрессия и корреляция

Справочный материал к теме:

Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными:

где  - зависимая переменная (результативный признак);

 - независимые переменные (факторы).

Для построения уравнения множественной регрессии чаще используются следующие функции:

 линейная –  

 степенная –

 экспонента –  

 гипербола - .

Можно использовать и другие функции, приводимые к линейному виду.

Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК). Для линейных уравнений и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, строится следующая система нормальных уравнений, решение которой позволяет получить оценки параметров регрессии:

Для ее решения может быть применен метод определителей:

,  ,…, ,

где  - определитель системы;

- частные определители; которые получаются путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.

Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизированном масштабе:

где  - стандартизированные переменные;

 - стандартизированные коэффициенты регрессии.

К уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе применим МНК. Стандартизированные коэффициенты регрессии (- коэффициенты) определяются из следующей системы уравнений:

.

Связь коэффициентов множественной регрессии  со стандартизированными коэффициентами  описывается соотношением

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат менеджмент, сочинение описание.





1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата