Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

;      (8.1)                                  (8.2)

 (9)

где  - целая часть величины   , а , - средняя интенсивность обслуживания заявок по потоку если случайная среда на интервале  находится в состоянии , здесь - интенсивность пуассоновского поступления заявок  по  потоку ,         ,         , - параметры распределения Бартлетта,  - целая часть величины .

6. Марковское свойство компоненты .

            Итак, мы определили все компоненты нашей модели: входные потоки, алгоритм управления, потоки насыщения и  экстремальную стратегию механизма обслуживания.  В соответствии со структурой анализируемой системы управления 3 конфликтными потоками требований, максимальный интерес представляет исследование процессов обслуживания по потокам  и . Ключевое свойство дискретной компоненты процесса  можно сформулировать в виде следующей теоремы:                                                 

Теорема: Последовательности , и   при заданном распределении вектора   являются марковскими.               

Доказательство:  Докажем правильность утверждения для последовательности.  Сообразно определению, данная последовательность будет марковской,  если  выполнено равенство       

                 Где 

                                       

Применяя формулу полной вероятности и принятые в данной модели основные свойства ее случайных элементов, получим:

   

 

 

для правой части доказываемого равенства из тех же соображений получим           

 

Т.е. доказываемое равенство имеет место. Стало быть, случайная  последовательность  образует  цепь Маркова с бесконечным счетным числом  состояний.

Аналогично доказывается марковость последовательностей   и . 

 

7. Рекуррентные формулы для одномерных распределений дискретной компоненты маркированного точечного процесса .

            Исследуем свойства одномерных распределений

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад образование, контрольные 5 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата