Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

        (2)        для .

Обозначим через  длину  очереди в накопителе по потоку  в момент , . Для состояний ОУ предполагаем, что . Случайный точечный процесс  при определяется рекуррентным соотношением          

                                          (3)

где  - отображение множества  на числовое множество  такое, что . Будем называть  длительностью фазы (состояния)  обслуживающего устройства, а величину  длительностью периода ОУ.

4. Потоки насыщения и выбор стратегии механизма обслуживания.

            Обозначим через , максимально возможное число обслуженных на интервале времени  требований потока  при наличии в накопителе     бесконечной очереди. Тогда соответствующий поток насыщения  может быть описан с помощью маркированного точечного процесса, где  метка обслуженных заявок на интервале . Интерпритировать подобное описание  можно как влияние погодных условий (состояния случайной среды) на механизм обслуживания. Более подробно этот процесс будет рассмотрен ниже.  Мы не будем задавать конечномерные распределения маркированных точечных процессов  и  поскольку при нелокальном описании входных потоков и потоков насыщения можно ограничеться некоторыми свойствами  условных распределений дискретных компонент    и .

Допустим, что величина   задает на промежутке  число фактически обслуженных заявок потока .  Для описания  реального процесса обслуживания нужно при любом  и каждом  указать зависимость                

                                                           (4)

то есть некоторую стратегию     механизма обслуживания. На выбор функции (4) естественно наложить следующие ограничения:

                                              ;

                                              ;

Откуда получим:

                                              ; (5)

Автомат, как правило, за промежуток времени  обслуживает максимально возможное число машин  из потока или все поступающие и находящиеся в очереди машины этого потока, если их число меньше .

Тогда  зависимость (4) будет иметь вид:

 (6)

Такая стратегия механизма обслуживания, учитывая (5), называется экстремальной.

 

5. Рекуррентные соотношения для маркированного точечного процесса обслуживания.  Свойства условных распределений  для дискретных компонент , соответствующих входным потокам и потокам насыщения.

            Будем описывать поведение системы маркированным точечным процессом   с выделенной  дискретной компонентой  ,  где  - вектор  длин очередей  по потокам в момент .  Для процесса   основываясь на равенствах (1)-(3), имеет место  следующее рекуррентное соотношение:       

 (7)

где , ,.  Здесь векторное соотношение  предполагает  выполнение равенств      при  .  Принимая во внимание  выбранную нами экстремальную стратегию обслуживания , имеем:                                      

Для изучения  вероятностных  свойств метки  остановимся на некоторых свойствах условных распределений величин  и . Полагаем что в этой модели при фиксированных значениях метки  случайные величины и  независимы и их условные распределения при любом  и при  удовлетворяют соотношениям:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад образование, контрольные 5 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата