
Модель управления конфликтными потоками в классе алгоритмов
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат на тему развитие, титульный лист доклада
| Добавил(а) на сайт: Масмехов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Математическое описание потоков требований, используемое в данной работе, выполнено в рамках нового нелокального подхода к изучению потоков заявок 5,6.
Цель данной работы.
Ставится вопрос об исследовании динамики системы управления тремя конфликтными потоками требований, функционирующих в случайной среде (в данном случае –состояние погоды), определяющей вероятностную структуру входных потоков, а так же влияющей на процесс обслуживания требований. В настоящей работе сделана попытка вероятностного описания функционирования системы управления конфликтными потоками требований в классе алгоритмов с упреждением.
Математическое описание элементов системы.
1. Описание работы системы на содержательном уровне.
Вопрос о применении алгоритмов с обратной связью (учитывающих наличие и размер очередей, скорости поступления требований, интервал между последовательными требованиями, тип требований и т.д.) возникает при более детальном рассмотрении так называемых циклических алгоритмов, в которых используется только информация о входных потоках и потоках насыщения. Такой режим управления (в котором обслуживание потоков требований происходит строго по заранее определённому закону) чаще всего применяется в системах обслуживания с большой загрузкой, когда интенсивности поступления требований по различным потокам практически одинаковы. Тем не менее, в случае появления в потоках разрывов (нет поступающих заявок), циклический способ управления является не целесообразным: для некоторого потока обслуживающее устройство работает в холостом режиме, в то время как по другим потокам имеются очереди заявок на обслуживание. В таких случаях рациональнее применять другие управляющие алгоритмы, использующие дополнительную информацию о структуре входных потоков требований. Однако, воплощение в жизнь подобных алгоритмов требует применения дополнительных технических средств, а это тотчас приводит к удорожанию и усложнению системы обслуживания. Появляется вопрос о разработки простейших алгоритмов с обратной связью, использующие некоторую минимальную информацию о системе и не требуют применения сложных технических устройств. В настоящей работе рассмотрен простой алгоритм с обратной связью, представляющий собой модификацию циклического алгоритма, при котором априори выделяются наиболее интенсивные входные потоки, потоки наиболее важные в смысле оперативности обслуживания и потоки малой интенсивности. В процессе обслуживания такой алгоритм учитывает наличие очередей по некоторым потокам, требующим быстрого обслуживания.
Назовём потоки конфликтными, если, во-первых, невозможно суммировать некоторые потоки и свести задачу к одномерному случаю, во-вторых, обслуживание заявок конфликтных потоков осуществляется в непересекающиеся интервалы времени, в-третьих, существуют интервалы недоступности, в течение которых потоки не обслуживаются.
Рассмотрим несколько примеров современных систем массового обслуживания, обладающих указанными выше особенностями:
1. Транспортные системы управления, в которых к потокам наибольшей интенсивности относятся потоки внутригородского общественного транспорта, к потокам с приоритетом в обслуживании –потоки, по которым нежелательно образование длинных очередей и, наконец, к малоинтенсивным потокам –потоки въезда и выезда из города.
2. При организации работы областной клинической больницы потоки поступающих больных также можно разделить на три группы: приоритетным является поток экстренных больных (при неотложных состояниях), группу малоинтенсивных потоков образуют больные из других областей, наиболее интенсивный поток это больные из данной области.
3. Система регулирования пешеходных и транспортных потоков светофорами, управляющимися вызывной кнопкой.
Функциональная схема системы такого типа приведена на рисунке.
Входные потоки




Ø
Поток
является
малоинтенсивным информативным приоритетным потоком;
Ø
Поток
представляет собой малоинтенсивный поток;
Ø
Поток
–приоритетный поток наибольшей интенсивности.
Информативность
потока означает, что в
динамике работы системы обслуживания учитывается наличие заявок в накопителе
и поступление
требований по этому потоку. Его приоритетность –необходимость оперативного обслуживания поступающих
требований. Приоритетность потока
означает, что при
отсутствии требований по потоку
(разрыв) будет
продолжено обслуживание по потоку
. В соответствии с
этими соображениями организована
работа обслуживающего устройства (ОУ), имеющего 7 состояний
образующих множество
. ОУ в состоянии
находится в течении
времени
. Обслуживающее устройство выполняет функции по обслуживанию
требований, по управлению входными
потоками, по формированию очередей в накопителях и по отбору требований из
очередей с помощью некоторых механизмов
(стратегий обслуживания)
. Состояние
для
обслуживающего
устройства соответствует
обслуживанию требований потока
. В состоянии
для
не обслуживаются требования ни одного из входных потоков. В состоянии
обслуживаются
требования потока
. Граф изменения состояний (ОУ) представлен на рисунке. В
соответствии с этим графом, при каждом
состояние
переходит в состояние
. Состояние
переходит в
, а состояние
переходит в
при отсутствии
очереди и непоступлении заявок по потоку
и переходит в
в противном
случае. В состоянии
система пребывает до
момента поступления заявок по потоку,
после чего переходит
в состояние
. Выходные потоки при работе системы с
максимальной загрузкой, когда
по любому потоку всегда есть очередь, а
(ОУ) работает без простоев, назовём
потоками насыщения и обозначим
. Реальные выходные
потоки в системе будем обозначать
.
2. Описание входных потоков.
Все
анализируемые далее случайные объекты,
применяемые при построении математической модели и связанные с процессом
обслуживания, будем конструктивно задавать на некотором полном вероятностном
пространстве элементарных случайных событий
с вероятностной мерой
на
- алгебре
. Для описания
входных потоков заявок будем использовать нелокальный способ. Т.е. нашему
рассмотрению подлежит не конкретное требование, а весь их поток. Произвольный
входной поток
описывается векторной случайной
последовательностью
, где
- число заявок типа,
поступивших на
промежутке времени
по этому потоку. Тип
заявок определен меткой
(состоянием
случайной среды). Поведение случайной среды, для простоты, будем
описываеть однородной марковской
последовательностью
с двумя состояниями
- хорошая погода,
и вероятностями
перехода
. Такие ограничения означают, что смена погоды не слишком
часта и что хорошая погода бывает чаще плохой. Подобные выводы позволяют
считать, что за время
, когда ОУ пребывает в состоянии
погода не меняется.
Известно, что случайные элементы
связаны
соотношениями:
(1)
где некоторые измеримые
отображения пространства
на
,а
- последовательность
независимых случайных величин с
некоторым распределением, в нашем случае, равномерным на интервале
. Протекающие процессы обслуживания имеют, в нашей модели
дискретный характер и рассматриваются на интервалах времени, порождаемых некоторым
случайным точечным процессом
на оси времени.
Моменты
, как правило, определенным образом связаны с моментами смены состояний обслуживающего устройства, их определение
будет дано ниже.
3. Описание работы обслуживающего устройства.
В любой
момент времени обслуживающее
устройство находится в некотором состоянии
. Управление входными потоками и трансформациями состояний ОУ
с учетом вышеуказанных предварительных
замечаний можно описать следующим образом:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад образование, контрольные 5 класс.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата