Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Здесь начальное распределение  считается заданным. Получим рекурентные соотношения вида , где  - бесконечномерная матрица переходных вероятностей за один шаг процесса . Подробно рассмотрим  вероятностные свойства последовательностей  и . Из (7) нетрудно получить следующие, реккурентные по  соотношения для этих последовательностей:

            Заметим  что исследование последовательностей  и , проводятся аналогично.

            Введём следующие обозначения:

 

На основании доказанного свойства марковости рассматриваемых последовательностей и формулы полной вероятности можно видеть что имеют место формулы:

 (10)

где суммирование ведётся по

Теперь вычислим условные вероятности:

Окончательно формула (10) примет вид:

Здесь суммрование ведётся по всем точкам

Учитывая вид условных распределений для   (8.1)-(9), нетрудно получить конкретный вид рекурентных формул для одномерных распределений дискретной компоненты . Подробно приведём только вывод формулы для вероятностей  при .

Используя формулу (11), учитывая что  при  на интервалах времени  ни один из потоков не обслуживается, получим для .

где полагаем при .

Вероятности , образуют матрицу

Далее через  мыбудем обозначать соответственно целые части величин , где  -интенсивность обслуживания по потоку  , если случайная среда находится в состоянии .

Поскольку при  обслуживаются только требования потока ,

рекуррентные соотношения для вероятностей  при получаются в виде:

(13)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад образование, контрольные 5 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата