Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата

Например. Используя принцип 5.3.2. для Z( |5 * 5) при n = 2, d = 3 мы получим цикл натуральных корней

_____ _____

Z( |2 * 7), где 7 = |5 * 2.

5.3.3. Суммы числовых рядов Нижеизложенные принципы являются прямым следствием принципа циклов натуральных корней и, соответственно, принципа эманационного построения числового ряда.

Cумма членов арифметической прогрессии с постоянной дельтой d от любой эманации числа х до любой эманации числа у является постоянной величиной по натуральному корню.

Например. Найдем сумму членов арифметической прогрессии с дельтой d = 1 и первым членом а = 1 от эманаций 1-цы до эманаций 2-ки: ___ ____

Сумма членов от 1 до 2 равна 3, от 1 до 11 равна 3|66, от 10 до 20 равна 3|165, т.е. в любом из этих случаев сумма по натуральному корню равна числу 3.

При рассмотрении сумм членов числовых последовательностей с переменной дельтой d = а,b,с...n от эманаций числа х до эма наций числа у мы найдем, что они не являются постоянными величинами по натуральному корню, но при построении в числовой ряд они представляют из себя цикл натуральных

_____

корней Z( |f + k), где k - натуральный корень суммы членов цикла натуральных корней, который мы получаем путем извлечения натуральных корней из членов данной числовой последовательности. Например. Рассмотрим цикл натуральных корней с переменной дельтой d = 2,7 и первым членом 1. Он будет иметь вид 1,3,1,3,1,3,1,3 и т.д. В данном случае натуральные корни сумм членов от 1до 1 выстроятся в числовой ряд 5,9,4,8,3,7,2,6,1, т.е.

______

цикл натуральных корней Z( |6 + 4), где число 4 является суммой членов цикла натуральных корней с переменной дельтой, т.е. 4 = 1 + 3.

Суммы членов арифметической прогрессии с некоторой постоянной дельтой d от некоторого числа а до чисел, являющихся членами некоторого цикла натуральных корней, представляют из себя члены некоторого цикла натуральных корней при извлечении из них натуральных корней.

Например, рассмотрим арифметическую прогрессию с дельтой d = 2 и первым членом 1: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37, т.е. цикл натуральных корней 1,3,5,7,9,2,4,6,8. Рассмотрим суммы от числа 1 до чле- нов прогрессии, которые по натуральному корню являются членами цикла натуральных корней 5,2,8:

Сумма от 1 до 5 = 9,

___

от 1 до 11 = 9|36,

___

от 1 до 17 = 9|81,

____

от 1 до 23 = 9|144. _____

Т.е., мы получили цикл натуральных корней Z( |0 + 9).

РАЗДЕЛ 6

СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ

6.1. При возведении числа х, имеющего натуральный корень z, в степени, имеющие одинаковый натуральный корень, мы получаем числа, равные по натуральному корню.

Для чисел с натуральным корнем 1,4,7 данное правило всегда верно. Например, возведем число 4 в степени, имеющие натуральный корень2 - степени 2 и11:

2 ___ 11 ________

4 = 7|16, 4 = 7|4194304. Мы получили числа, равные по натуральному корню.

Для чисел с натуральным корнем 2,5,8 данное правило верно, если степени, равные по натуральному корню являются либо только четными, либо только нечетными числами.

Так, при возведении числа 2 в степени, имеющие натуральный корень 2 и являющиеся четными числами, мы получим числа, натуральный корень которых равен 4, при возведении же в степени, также имеющие натуральный корень 2, но являющиеся нечетными числами, мы получим числа, натуральный корень которых равен 5, т.е. числа противоположные числу 4.

Например.

2 20 ________

2 = 4, 2 = 4|1048576 ;

11 ______ 29 __________

2 = 5|2048, 2 = 5|536870912

Если число 8 в четной степени с натуральным корнем 2 даст нам число с натуральным корнем 1, то в нечетной степени число с натуральным корнем 8, т.е. число, противоположное числу 1.

Числа с натуральным корнем 3 и 6 при возведении в любую степень, кроме 1-й, дают числа, натуральный корень которых равен числу 9.

Числа с натуральным корнем 9 при возведении в любую степень дают числа, натуральный корень которых равен числу 9.

6.2. При возведении числа х в степени, являющиеся членами некоторого цикла натуральных корней, получаемые числа также являются членами некоторого цикла натуральных корней.

Например. Возведем число 2 в степени - члены арифметической прогрессии с дельтой d = 2:

1 3 5 ___ 7 ____ 9 ____

2 = 2, 2 = 8, 2 = 5|32, 2 = 2|128, 2 = 8|512. _____ _____

Мы получили цикл натуральных корней 2,8,5, т.е. Z (|5 + 6), или Z( |5 * 4).

Естественно, что при выполнении данного действия и других действий со степенями, необходимо учитывать особенности поведения чисел, имеющих натуральный корень 2,5,8 и 3,6,9.

6.3. При возведении в степени, являющиеся членами цикла натуральных корней, чисел, являющихся членами цикла натуральных корней, мы получаем числа, которые также являются членами некоторого цикла натуральных корней.

_____

Например. Возведем в степени, члены цикла Z( |2 + 9) члены

_____

цикла натуральных корней сложения Z( |8 + 2):

2 2 2 ___ 2 ___ 2 ____ 2 2 ___ 2 ___ 2 ___

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат народы, шпаргалки по государству и праву.





Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата