Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата

3 5 7 7 19 37 61 15 65 175 369 671

1 4 9 16 1 8 27 64 125 1 16 81 256 625 1296

Как видно из примера при n=2 d=2, т.е. d=2*1, при n=3 d=6, т.е. d=2*3, при n=4 d=24, т.е. d=6*4.

Таким образом, мы имеем дело с последовательностями дельт, при извлечении натурального корня из которых мы получаем циклы натуральных корней с переменной дельтой, и только предпоследний ряд является циклом натуральных корней с постоянной дельтой, так как дает нам постоянную базовую дельту.

РАЗДЕЛ 7

ПРИНЦИПЫ ЦИКЛОВ НАТУРАЛЬНЫХ КОРНЕЙ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

Все принципы, изложенные в данной работе действительны для любых других систем счисления. С учетом того, что последнее однозначное число любой системы счисления ведет себя аналогично нулю, то для любой системы счисления [0,1... k]:

- сумма цифр или их комбинаций числа Х, приведенная к виду однозначного числа будет равна остатку от вычитания из числа Х целого количества числа k - последнего однозначного числа данной системы счисления;

- эманациями натурального корня а, где а [0,1... k] будут все числа, составленные по принципу nk + a;

- существуют циклы натуральных корней сложения, умножения и пр. по принципам, изложенным в работе, и с учетом количества однозначных чисел данной системы счисления.

Приведем для убедительности несколько примеров.

Семеричная система счисления [0,1,2 6]

Натуральные корни [0,1,2... 5].

Эманациями натурального корня 0 будут числа 6,15,24,33 и т.д.

Эманациями натурального корня 1 будут числа 1,10,16,25,34 и т.д.

Сумма цифр при приведении к виду однозначного числа в эманациям, как мы видим, равна натуральному корню.

Рассмотрим для данной системы счисления циклы натуральных корней сложения с постоянной дельтой:

____

Z( |0+2) - 2,4,6 имеет три члена

____

Z( |0+3) - 3,6 имеет два члена

Восьмеричная система счисления [0,1,2...7]

Натуральные корни [0,1,2...6].

Циклы натуральных корней сложения с постоянной дельтой для данной системы счисления:

____

Z( |0+2) - 2,4,6,1,3,5,7 имеет семь членов

____

Z( |0+3) - 3,6,2,5,1,4,7 имеет семь членов

Дело в том, что если количество натуральных корней данной системы счисления [0,1... k] K делится без

____

остатка на число d, т.е. K/d=c , то количество членов цикла Z( |s+d) будет равно с; если не делится без остатка, то будет равно K.

Приведем пример сложения двух циклов натуральных корней сложения в системе счисления [0,1,2...12], запись 10 - a, 11-b, 12 -c .Натуральные корни [0,1,2...b].

____ ____

Сложим Z( |1+2) - 3,5,7,9,b,1 и Z( |а+7) - 5,0,7,2,9,4,b,6,1,8,3,а

Согласно формуле 1 формул взаимодействия циклов натуральных корней

____ ____ ____

Z( |1+2) + Z( |а+7) = Z( |b+9), где b= 1 + а, 9= 2 + 7, т.е. цикл натуральных корней 8,5,2,b.

Таким образом, принципы извлечения натурального корня, построения эманаций натуральных корней и циклов натуральных корней имеют место в любой системе счисления.

РАЗДЕЛ 8

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЦИКЛОВ НАТУРАЛЬНЫХ КОРНЕЙ

В силу того, что натуральные корни и их последовательности являются проекцией многозначных чисел и их последовательностей, мы вправе ограничить оси координат по числу 9 для графического изображения таких проекций.

Основные принципы графического изображения циклов натуральных корней:

1. Получаемые точки (принцип получения точек см.ниже) соединяются последовательно.

2. Для данного принципа графического изображения принципиально важной является применяемая числовая последовательность.

3. Для графического изображения проекции некоторой числовой последовательности в натуральной оси координат, т.е. графического изображения некоторого цикла натуральных корней, достаточно избрать некоторую дельту количества знаков k, через которую член цикла натуральных корней будет принят за х, а следующий за ним, соответственно, за у.

Например, если мы изобразим проекцию функции у = х ,при-

меняя последовательно члены арифметической прогрессии с дельтой d = 1 и первым членом 1, т.е. цикл натуральных корней 1,4,9,7,7,9,4,1,9, с дельтой знаков k = 2 (см. график N 3 Приложения 2) и k = 3 (см. график N 4 Приложения 2), мы получим, естественно, различные графики.

Дельта знаков может представлять из себя и любую числовую последовательность.

Графическое изображение числовых последовательностей в натуральной оси координат позволяет рассмотреть свойства числовых последовательностей при их проекции на натуральные корни. Весьма любопытным для понимания взаимодействия чисел и их последовательностей является принцип совмещения графиков различных циклов натуральных корней (см. графики Приложения 2).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат народы, шпаргалки по государству и праву.





Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата