Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Данное уравнении рационально решать методом фунциональной подстановки.

Так как tgx не определен при x = π/2+πk, kÎZ, а sinx+tgx=0 при x = πk, kÎZ, то углы x = πk/2, kÎZ не входят в ОДЗ уравнения.

Используем формулы тангенса половинного угла и обозначим t=tg(x/2), при этом по условию задачи t≠0;±1, тогда получим

    2t         2t

5         -             

   1+t²       1-t²           1-t²

                    +4  1-       =0

   2t         2t            1+t²

          +       

   1+t²       1-t²

Так как t≠0;±1, то данное уравнение равносильно уравнению

      8t²

-5t² +      = 0 ó-5-5t² + 8 = 0

     1+t²

откуда t = ±√3/5,. Следовательно, x = ±2arctg√3/5 +2πk, kÎZ

Ответ: x = ±2arctg√3/5 +2πk, kÎZ

tgx+ctgx+tg²x+ctg²x+tg³x+ctg³x=6

Данное уравнение рационально решать методом функциональной подстановки.

Пусть y=tgx+ctgx, тогда tg²x+ctg²x=y²-2, tg³x+ctg³x=y³-3y

y³+y²-2y-8=0

y=2

Так как tgx+ctgx=2, то tgx+1/ tgx=2. Отсюда следует, что tgx=1 и x = π/4+πk, kÎZ

Ответ: x = π/2+2πk, kÎZ

2cos πx=2x-1

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: оценка курсовой работы, реферат на тему развитие.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата