Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Исходные данные задачи.
Размеченный граф состояний системы представлен на рис. 1.

Заданы следующие состояния системы.
1. S1 – исправна, функционирует (загружена).
2. S2 – исправна, не функционирует (не загружена).
3. S3 – неисправна, факт неисправности устанавливается.
4. S4 – факт неисправности установлен, ведется поиск неисправности.
5. S5 – ремонтируется.
6. S6 – ведется профилактический осмотр.
7. S7 – ведется профилактический ремонт.

Обозначение исходных данных для расчета интенсивностей потоков событий приведено в таблице 7.

Таблица 7

Обозначение исходных данных

|Наименование |Обозначение |Размерность |
|Среднее время наработки на отказ |T1 |сутки |
|Среднее время функционирования |T2 |часы |
|системы | | |
|Среднее время простоя исправной |T3 |часы |
|системы | | |
|Среднее время установление факта |T4 |часы |
|неисправности | | |
|Среднее время поиска неисправности |T5 |часы |
|Среднее время устранения неисправности |T6 |часы |
|(ремонта) | | |
|Периодичность профилактического |Один раз |сутки |
|осмотра |в T7 дней | |
|Средняя продолжительность проф. |T8 |часы |
|осмотра | | |
|Средняя продолжительность проф. |T9 |часы |
|ремонта | | |

В задаче требуется определить следующее. Окупит ли себя увеличение дохода, связанное с уменьшением Ti в nj раз (n1=2; n2=3), если при этом возникают дополнительные затраты в размере 0,5n1Di, и 0,75n2Di, где Di – убыток, приносимый системой в соответствующем времени Ti состоянии.

Варианты исходных данных приведены в табл. 8.

Таблица 8

Варианты исходных данных
| |Значения Ti |Доход Di в единицу времени в зависимости от | |
|№ | |состояния системы (руб.) | |
|вар. |Т1 |Т2 |Т3 |Т4 |Т5 |Т6 |Т7 |Т8 |Т9 |S1 |S2 |S3 |S4 |S5 |S6 |S7 |Тi |
|1 |20 |6 |0,3 |0,4 |0,9 |1,3 |22 |0,6 |6 |207 |-23 |-5 |-4 |-23 |-8 |-9 |3 |
|2 |23 |4 |0,4 |0,2 |0,6 |1,7 |38 |0,9 |6 |229 |-24 |-6 |-3 |-15 |-11 |-11 |7 |
|3 |24 |8 |0,3 |0,4 |0,9 |1 |22 |0,9 |7 |207 |-21 |-5 |-2 |-23 |-7 |-9 |7 |
|4 |20 |4 |0,3 |0,3 |0,6 |1,3 |35 |1 |7 |247 |-20 |-4 |-7 |-22 |-7 |-8 |3 |
|5 |20 |4 |0,1 |0,6 |0,9 |2,1 |32 |0,6 |6 |208 |-20 |-6 |-6 |-17 |-11 |-8 |3 |
|6 |21 |4 |0,4 |0,5 |0,7 |1,2 |44 |0,8 |6 |297 |-22 |-2 |-6 |-10 |-7 |-9 |3 |
|7 |20 |4 |0,3 |0,5 |0,6 |2 |23 |0,5 |5 |228 |-19 |-3 |-4 |-21 |-7 |-8 |7 |
|8 |18 |4 |0,4 |0,2 |0,6 |0,9 |24 |0,9 |6 |214 |-24 |-2 |-7 |-25 |-9 |-9 |7 |
|9 |19 |5 |0,1 |0,3 |0,7 |1 |42 |0,9 |5 |280 |-21 |-6 |-7 |-15 |-9 |-9 |7 |
|10 |21 |8 |0,1 |0,6 |0,5 |1,5 |40 |1 |7 |226 |-20 |-6 |-3 |-18 |-9 |-11 |3 |
|11 |18 |8 |0,2 |0,6 |1 |0,8 |48 |0,8 |6 |214 |-20 |-6 |-7 |-16 |-8 |-8 |7 |
|12 |21 |4 |0,2 |0,6 |1 |0,9 |32 |0,8 |5 |277 |-23 |-5 |-4 |-13 |-7 |-10 |3 |
|13 |21 |4 |0,4 |0,5 |0,6 |2,2 |46 |0,7 |6 |295 |-23 |-4 |-2 |-11 |-10 |-10 |7 |
|14 |18 |4 |0,1 |0,3 |0,8 |0,8 |20 |0,6 |5 |264 |-22 |-6 |-4 |-24 |-8 |-8 |7 |

Окончание табл. 8

| |Значения Ti |Доход Di в единицу времени в зависимости от | |
|№ | |состояния системы (руб.) | |
|вар. |Т1 |Т2 |Т3 |Т4 |Т5 |Т6 |Т7 |Т8 |Т9 |S1 |S2 |S3 |S4 |S5 |S6 |S7 |Тi |
|15 |19 |6 |0,4 |0,3 |0,9 |2,1 |29 |0,9 |7 |208 |-20 |-5 |-3 |-17 |-10 |-10 |7 |
|16 |22 |4 |0,3 |0,2 |0,5 |0,9 |35 |0,8 |5 |255 |-24 |-4 |-7 |-22 |-8 |-9 |3 |
|17 |18 |8 |0,4 |0,5 |1 |0,8 |33 |0,5 |7 |207 |-21 |-2 |-4 |-15 |-10 |-11 |3 |
|18 |20 |5 |0,4 |0,5 |1 |1,9 |22 |0,6 |5 |207 |-21 |-5 |-4 |-25 |-8 |-9 |7 |
|19 |21 |5 |0,1 |0,6 |0,9 |1,3 |40 |0,9 |5 |235 |-18 |-2 |-3 |-11 |-10 |-11 |3 |
|20 |18 |5 |0,2 |0,3 |0,8 |1,2 |43 |0,5 |6 |293 |-23 |-2 |-5 |-21 |-7 |-11 |7 |
|21 |25 |4 |0,2 |0,2 |0,6 |1,2 |45 |0,7 |7 |277 |-19 |-5 |-4 |-13 |-11 |-10 |3 |
|22 |18 |5 |0,2 |0,5 |0,8 |1 |34 |0,8 |6 |210 |-21 |-6 |-5 |-20 |-9 |-11 |3 |
|23 |19 |8 |0,3 |0,6 |0,8 |2 |33 |1 |6 |232 |-25 |-2 |-3 |-14 |-11 |-12 |7 |
|24 |22 |8 |0,1 |0,3 |1 |1,9 |29 |0,9 |7 |238 |-24 |-2 |-2 |-21 |-10 |-10 |3 |
|25 |24 |5 |0,1 |0,6 |0,5 |0,8 |41 |1 |7 |266 |-22 |-5 |-4 |-15 |-11 |-12 |7 |

Методические указания к решению задачи 3

1. Расчитываются интенсивности потоков событий.

2. Составляются уравнения Колмогорова.

3. Находится решение уравнений Колмогорова (вручную и численно).

4. Вычисляются финальные вероятности состояний системы.

5. Используя значения финальных вероятностей состояний определяется доход, приносимый системой в единицу времени.

6. Определяется изменение дохода при уменьшении Ti. Для этого пересчитывается интенсивность соответствующенго потока событий, находится новое решение уравнений Колмогорова и новые финальные вероятности. После этого определяется новое значение дохода, определяется его разница с предыдущим и результат сопоставляется с произведенными дополнительными затратами.

Численное решение уравнений Колмогорова производится в среде MS EXCEL.
Текст программы на языке VB для EXCEL приведен в приложении 2. Оформление рабочего листа – в приложении 3.

Литература к задаче 3

1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.–М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988.
2. Вентцель Е.С. Основы исследования операций.– М.: Советское радио, 1972.
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения.– М.: Наука, 1991.
4. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов.-М.:Радио и связь, 1993.

Задача 4

Метод Монте-Карло

Рассчитать нетто-ставку тарифа при страховании строительства здания по исходным данным, приведенным в табл.9, табл.10. и на рис.2.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом, оформление доклада титульный лист.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата