Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

В задаче необходимо:
1. Составить рекуррентное соотношение Беллмана в виде функциональных уравнений.
2. Используя рекуррентные соотношения и исходные данные определить сначала условно оптимальные, а затем оптимальные распределения капиталовложений между предприятиями.

Методические указания к решению задачи 2

Принцип оптимальности. Каково бы ни было состояние системы перед очередным шагом, надо выбрать управление на этом шаге так, чтобы выйгрыш на данном шаге плюс оптимальный выйгрыш на всех последующих шагах был максимальным.

Общая последовательность решения задач динамического программирования следующая.
1. Выбрать способ описания процесса, т.е. параметры, характеризующие состояние системы, фазовое пространство и способ членения операции на шаги.
2. Записать выигрыш wi на i-том шаге в зависимости от состояния системы S в начале этого шага и управления Ui:

wi= wi(S, Ui)

3. Записать для i-того шага функцию выражающую изменение состояния системы от S к S’ под влиянием управления Ui:

S’=((S, Ui).

4. Записать основное функциональное уравнение, выражающее функцию Wi(S) через Wi+1(S):

Wi(S)=maxUi{wi(S, Ui)+Wi+1((i(S, Ui))}

5. Найти функцию Wm(S)=maxUm{wm(S, Um)} – условный оптимальный выйгрыш для последнего шага (максимум берется только по тем направлениям, которые приводят систему в заданную область конечных состояний S*w ) и соответствующее ей условное оптимальное управление на последнем шаге

Um(S).
6. Зная Wm(S) и пользуясь уравнением из п.4, при конкретном виде функций wi(S, Ui), (i(S, Ui), найти одну за другой функции:

Wm-1(S), Wm-2(S), … , W1(S)

и соответствующие им условные оптимальные управления:

Um-1(S), Um-2(S), … , U1(S).

7. Если начальное состояние системы S0 задано, то найти оптимаьный выйгрыш

Wmax(S0), и далее безусловные оптимальные управления (и, при необходимости, конечное состояние системы) по цепочке:

S0(U1(S0)(S*1( U2(S*1)(S*2( U3(S*2)(…(S*m-1( Um(S*m-1)(S*m.

8. Если начальное состояние S0 не задано, а ограничено условием S0(S0, то найти оптимальное начальное состояние, при котором выйгрыш достигнет максимума и далее по цепочке, безусловные оптимальные управления.

В данной задаче вместо того, чтобы рассматривать допустимые варианты распределения капиталовложений между n предприятиями и оценивать их эффективность, необходимо исследовать эффективность вложения средств на одном предприятии, на двух предприятиях и т.д., наконец, на n предприятиях.
Таким образом получим n этапов, на каждом из которых состояние системы (3 предприятия) описывается объемом средств, подлежащих освоению k предприятиями (k=1(n). Управлениями будут являться решения об объемах капиталовложений, выделяемых k-тому предприятию.

Литература к задаче 2

1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.–

М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988.
2. Вентцель Е.С. Основы исследования операций.– М.: Советское радио, 1972.
3. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Основы динамического программирования.–

Минск:Изд-во БГУ,1975.
4. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов по экон. специальностям / Под ред. Н.Ш.Кремера.– М.: Банки и биржи,1997.
5. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах.– М.: Высшая школа,1979.

Задача 3

Марковские случайные процессы

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом, оформление доклада титульный лист.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата