Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Гипотеза H0 отклоняется с вероятностью (, если Fнабл>Fкр. Из этого следует, что уравнение является значимым, т.е. хотя бы один из коэффициентов регрессии отличен от нуля.

Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез H0: (j=0, где j=1,2,…,k, используют t-критерий и вычисляют tнабл(bj)=bj/S*bj. По таблице t-распределения (Приложение 1) для заданных
(, (=n-k-1 находят tкр.

Гипотеза H0 отвергается с вероятностью ошибки (, если (tнабл (>tкр.
Из этого следует, что соответствующий коэффициент регрессии (j значим, т.е.
(j ( 0. В противном случае коэффициент регрессии незначим и соответствующая переменная в модель не включается. После этого реализуется алгоритм пошагового регрессионного анализа, состоящий в том, что исключается одна из незначимых переменных, которой соответствует минимальное по абсолютной величине значение tнабл. После этого вновь проводят регрессионный анализ с числом факторов, уменьшенным на единицу. Алгоритм заканчивается получением уравнения регрессии со значимыми коэффициентами.

Для решения задачи требуется:

1. Найти оценку уравнения регрессии вида y=b0+b1x1+b2x2.
2. Проверить значимость уравнения регрессии при (=0,05 или (=0,01.
3. Проверить значимость коэффициентов регрессии.
4. Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессии и оценить адекватность полученной модели по величине абсолютных ei и относительных

(i отклонений.
5. При необходимости перейти к алгоритму пошагового регрессионного анализа, отбросив один из незначительных коэффициентов регрессии.
6. Построить матрицы парных и частных коэффициентов корреляции.
7. Найти множественные коэффициенты корреляции и детерминации.
8. Проверить значимость частных и множественных коэффициентов корреляции.
9. Провести содержательный экономический анализ полученных результатов.

Пример решения задачи 1

По данным годовых отчетов десяти (n=10) предприятий (табл.4) провести анализ зависимости себестоимости товарной продукции y (млн. р.) от объема валовой продукции x1 (млн. р.) и производительности труда x2 (тыс. р. на чел.).

Таблица 4

Исходная информация для анализа и результаты расчета

| |Исходная |Результаты расчета |
| |информация | |
|№ |xi1 |xi2 |yi |y*i |(y*i)2 |ei=yi-y*i|(ei)2 |(i= ei / |
| | | | | | | | |y*i |
|1 |3 |1,8 |2,1 |2,31572 |5,36255 |-0,21572 |0,04653 |-0,09315 |
|2 |4 |1,5 |2,8 |3,48755 |12,16300 |-0,68755 |0,47273 |-0,19714 |
|3 |5 |1,4 |3,2 |4,35777 |18,99015 |-1,15777 |1,34043 |-0,26568 |
|4 |5 |1,3 |4,5 |4,50907 |20,33171 |-0,00907 |0,00008 |-0,00201 |
|5 |5 |1,3 |4,8 |4,50907 |20,33171 |0,29093 |0,08464 |0,064521 |
|6 |5 |1,5 |4,9 |4,20647 |17,69439 |0,69353 |0,48098 |0,164872 |
|7 |6 |1,6 |5,5 |4,77408 |22,79184 |0,72592 |0,52696 |0,152054 |

Окончание табл. 4

| |Исходная |Результаты расчета |
| |информация | |
|№ |xi1 |xi2 |yi |y*i |(y*i)2 |ei=yi-y*i|(ei)2 |(i= ei / |
| | | | | | | | |y*i |
|8 |7 |1,2 |6,5 |6,09821 |37,18816 |0,40179 |0,16144 |0,065887 |
|9 |15 |1,3 |12,1 |11,6982 |136,84905 |0,40175 |0,16140 |0,034343 |
|10 |20 |1,2 |15,0 |15,4441 |238,52177 |-0,44415 |0,19727 |-0,02876 |
| |Сред. знач. |(= |530,22437 |(= |3,47247 | |
| |7,5 |1,41 |6,14 | | | | | |
|y*i – значения, вычисленные по уравнению регрессии |
|ei – абсолютные ошибки аппроксимации |
|(i – относительные ошибки аппроксимации |

Решение

1. Определение вектора b оценок коэффициентов уравнения регрессии

Расчет оценок коэффициентов уравнения регрессии y*=b0+b1x1+b2x2 производится по уравнению b=(XTX)–1XTY:

| |n |(xi1 |(xi2 | |10 |75 |14,1 |
|XTX = |(xi1|(x2i1 |(xi1xi|= |75 |835 |100,4 |
| | | |2 | | | | |
| |(xi2|(xi1xi|(x2i2 | |14,1 |100,4 |20,21 |
| | |2 | | | | | |

| |(yi | |61,4 | |b0 | |2,88142 |
|XTY = |(xi1yi|= |664,5 |b = |b1 |= |0,71892 |
| |(xi2yi| |82,23 | |b2 | |-1,51303 |

Таким образом, оценка уравнения регрессии примет вид

y*=2,88142+0,71892x1-1,51303x2.

2. Проверка значимости уравнения y*=2,88142+0,71892x1-1,51303x2.

а) QR=(Xb)T(Xb)=(y*i =530,224365; б) Qост=(Y-Xb)T(Y-Xb)= (e2i =3,472465; в) несмещенная оценка остаточной дисперсии:

S*2= Qост/(n-3)=3,472465 / 7 = 0,496066;

г) оценка среднеквадратичного отклонения:

S*= 0,7043195;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом, оформление доклада титульный лист.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата