Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат речь, банк курсовых
| Добавил(а) на сайт: Tolstoj.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Рассмотрим квадратурную формулу вида:
[pic]
функцию f(x) будем исать в виде когда f(x) многочлен вида f(x)=ao+a1x+...+anxn . Проинтегрировав, преобразовав и подставив значения многочлена в узлах
f(x1)=a0+a1x1+a2x12+a3x13+...+anx1n
f(x2)=a0+a1x2+a2x22+a3x23+...+anx2n
f(x3)=a0+a1x3+a2x32+a3x33+...+anx3n
. . . . . . . . . . . . . . . .
f(xn)=a0+a1xn+a2xn2+a3xn3+...+anxnn
получим формулу Чебышева.
[pic]
Значения х1,х2,..,хn для различных n приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Значения х1,х2,..,хn для различных n.
| n | I | ti | n | i | ti |
|2 |1;2 |( 0,577350 | 6 |1;6 |( 0,866247 |
|3 |1;3 |( 0,707107 | |2;5 |( 0,422519 |
| |2 | 0 | |3;4 |( 0,266635 |
|4 |1;4 |( 0,794654 | 7 |1;7 |( 0,883862 |
| |2;3 |( 0,187592 | |2;6 |( 0,529657 |
|5 |1;5 |( 0,832498 | |3;5 |( 0,321912 |
| |2;4 |( 0,374541 | |4 | 0 |
| |3 | 0 | | | |
2. Решение контрольного примера
[pic]
где a=0 ; b= [pic]; при n=5;
f(x) = sin(x);
[pic]
[pic]
| i| xi | yi |
|1 | 0,131489 | 0,131118 |
|2 | 0,490985 | 0,471494 |
|3 | 0,785 | 0,706825 |
|4 | 0,509015 |0,487317 |
|5 | 0,868511 |0,763367 |
x1= (/4+(/4*t1=(/4+(/4(-0,832498)=0,131489
x2= (/4+(/4*t2=(/4+(/4(-0,374341)=0,490985
x3= (/4+(/4*t3=(/4+(/4*0=0,785
x4=1- x2=1-0,490985 = 0,509015
x5=1- x1=1-0,131489=0,868511
y1=sin(x1) = sin(0,131489)=0,131118
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мировая торговля, курсовые.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Главная