Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата

[pic]. Видно, что 3-я операция – лучшая, а 4-я – худшая.

С. Правило Лапласа.

Иногда в условиях полной неопределенности применяют правило Лапласа равновозможности, когда все вероятности [pic] считают равными. После этого можно выбрать какое-нибудь из двух приведенных выше правил-рекомендаций принятия решений.

§15. Математико-статистический анализ данных

о деятельности производственного экономического объекта

Цель математико-статистического анализа данных, характеризующих поведение исследуемого экономического объекта, состоит в том, чтобы выявить тенденции изменения выпуска продукции и используемых ресурсов, установить зависимость между выпуском и затратами ресурсов и по этим тенденциям и зависимостям найти прогнозы выпуска на ближайшую перспективу.
Выявление тенденций и установление зависимостей между выпуском и ресурсами осуществляется с помощью методов экстраполяции временных рядов и регрессионного анализа, изучаемых в курсе "Теория вероятностей и математическая статистика" [ ].
Расчеты по регрессионным моделям целесообразно выполнять на персональных
ЭВМ с помощью пакетов прикладных программ, имеющих в своем составе программы множественной линейной регрессии (например, Statistica for
Windows, Statgraf, SAS), однако возможно их выполнение на научном калькуляторе по формулам регрессионного анализа, приведенным в [ ].
Технику проведения расчетов и получения прогнозов покажем на примере исследования экономики США. Исходные данные для расчетов, взятые из следующих источников: Economic Report of the President, 1995,Wash,1995;
Statistical Abstract of the USA, 1995, Wash, 1995, приведены в следующей таблице.
Валовой внутренний продукт, (в ценах 1987 г.), основные производственные фонды (в ценах 1987 г.) и число занятых в США в 1960-1995 г.г.
|№ |Год |ВВП |ОПФ |Число |
|п.п.| |(млрд. |(млрд. |занятых |
| | |долл.) |долл.) |(млрд. чел.)|
| | |Xt |Kt | |
| | | | |Lt |
|1 |1960 |1986,9 |5596,9 |65,8 |
|2 |1961 |2035,7 |5685,6 |65,7 |
|3 |1962 |2140,5 |5849,8 |66,7 |
|4 |1963 |2234,2 |6098,9 |67,8 |
|5 |1964 |2357,4 |6336,1 |69,3 |
|6 |1965 |2493,3 |6621,5 |71,1 |
|7 |1966 |2635,7 |6921,8 |72,9 |
|8 |1967 |2705,6 |7237,0 |74,4 |
|9 |1968 |2816,0 |7434,0 |75,9 |
|10 |1969 |2891,0 |8062,0 |77,9 |
|11 |1970 |2889,5 |8416,8 |78,7 |
|12 |1971 |2978,2 |8596,7 |79,4 |
|13 |1972 |3133,2 |9533,6 |82,2 |
|14 |1973 |3298,5 |9718,1 |85,1 |
|15 |1974 |3283,5 |9455,7 |86,8 |
|16 |1975 |3250,2 |9493,2 |85,8 |
|17 |1976 |3414,0 |9620,9 |88,8 |
|18 |1977 |3568,2 |9755,9 |92,0 |
|19 |1978 |3738,8 |11217,1 |96,0 |
|20 |1979 |3848,6 |12117,0 |98,8 |
|21 |1980 |3824,4 |11691,4 |99,3 |
|22 |1981 |3883,1 |11987,8 |100,4 |
|23 |1982 |3794,5 |10717,1 |99,5 |
|24 |1983 |3938,5 |10849,2 |100,8 |
|25 |1984 |4177,5 |11989,2 |105,0 |
|28 |1987 |4544,5 |13063,7 |112,4 |
|29 |1988 |4724,0 |13382,5 |115,0 |
|30 |1989 |4854,2 |13838,9 |117,3 |
|31 |1990 |5002,5 |15411,8 |117,9 |
|32 |1991 |4881,6 |14295,5 |116,9 |
|33 |1992 |4984,1 |14252,1 |117,6 |
|34 |1993 |5139,9 |14412,5 |119,3 |
|35 |1994 |5372,0 |15319,8 |123,1 |
|36 |1995 |5604,1 |15939,2 |126,7 |

а) Анализ тенденций изменения и прогнозирование ВВП, ОПФ и числа занятых.
Анализ тенденции изменения и прогнозирование покажем на примере ВВП. Если имеет место линейный тренд, то модель изменения ВВП принимает вид
[pic],

где
[pic] - линейный (относительно времени) тренд,
[pic] - среднее значение ВВП (значение тренда) при t=0 ([pic] ( x1 -
[pic]),
[pic] - среднегодовой прирост ВВП,
(t – отклонение фактического значения ВВП от тренда.

Оценки коэффициентов тренда приведены в [ ] и имеют вид

[pic]

Выполнив расчеты на ЭВМ с помощью указанных ППП, либо непосредственно подставив значения временного ряда ВВП (взятые из таблицы) в последние две формулы, получаем оценки коэффициентов тренда
[pic] = 1854,1 – оценка среднего значения ВВП в 1959 г. (млрд. долл.)
[pic] = 96,66 – оценка среднегодового прироста ВВП (млрд. долл.), тем самым и оценки тренда
Хt = 1854,1 + 96,66(t.

Прогноз осуществляем по следующей формуле (подставляем будущие значения времени в уравнение тренда)
[pic] в частности,
(1996)[pic] = 1854,1 + 96,66(37 = 5430,6;
(1997) [pic]= 5527,3;
(1998) [pic] = 5623,9.

Точно так же находим оценки трендов и прогнозируемые значения ОПФ и числа занятых

[pic] = 5071,7 + 290,05t;

[pic]
(1996) [pic] = 5071,7 + 290,05(37 = 15803,6;
(1997) [pic] = 16093,6;
(1998) [pic] = 16383,7;

[pic] = 60,36 + 1,796t;

[pic]
(1996) [pic] = 60,36 + 1,796(37 = 126,8;
(1997) [pic] = 128,6;
(1998) [pic] = 130,4.

Замечание. Полученные прогнозы основаны на данных 1960 – 1995 г.г. К настоящему времени уже известны фактические данные за 1996 – 1998 г.г., поэтому есть возможность сравнить прогнозируемые значения с фактическими.
На приводимых ниже рисунках показаны фактические, расчетные (по линейному тренду) и прогнозируемые значения.

Прогноз ОПФ на 1996 – 1998 г.г.

(млрд. долл.)

[pic]

Прогноз числа занятых на 1996-1998 г.г.

(млн. чел.)

[pic] б) Установление зависимости ВВП от ресурсов (ОПФ и числа занятых) и прогнозирование ВВП с помощью найденной зависимости.
Зависимость ВВП от ОПФ и числа занятых постулируем в форме мультипликативной функции
[pic], где
А – коэффициент нейтрального технического прогресса,
(K, (L – коэффициенты эластичности по фондам и по труду.
При наложении этой гипотетической зависимости на реальные данные приходим к следующей модели
[pic]
[pic] - корректировочный коэффициент, который приводит расчетные (по модели) данные к фактическим.
В логарифмах эта модель приобретает вид уравнения регрессии с двумя независимыми переменными
[pic].
Вводя в программу линейной множественной регрессии в качестве значений зависимой переменной логарифмы ВВП (ln Xt, t = 1,…,T), а в качестве значений двух переменных логарифмы ОПФ (ln Kt, t = 1,…,T) и числа занятых
(ln Lt, t = 1,…,T), получаем в результате работы программы оценки параметров регрессии
[pic].
Так расчеты на ЭВМ с помощью ППП " Statistica for Windows" по логарифмам походных данных дали следующие результаты
[pic], поэтому ([pic]= 2,248)
[pic].
Используя прогнозируемые значения ресурсов, получаем прогноз ВВП с помощью найденной зависимости от ресурсов
(1996) [pic]
(1997) [pic] = 5576,7;
(1998) [pic] = 5680,1.
На приводимом ниже рисунке показаны фактические, расчетные (по линейному тренду и по мультипликативной функции) значения ВВП.

Прогноз ВВП на 1996-1998 г.г.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: гигиена реферат, информация реферат.





Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата