Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата

[pic]

Вычисляем значение функции состояния только для одного значения аргумента ( = у4 = 0, так как не хотим оставлять продукцию в запас в конце исследуемого периода. Процесс вычислений приведен в табл. 4. Получаем

F3 (( = y4) = min (3 (x3,0) = min (80, 71, 65, 62, 62) = 62, x3 причем минимум достигается при двух значениях переменной х3, равных

([pic]3 (( = y4 = 0) = 3 или ([pic]3 (( = y4 = 0) = 4.

Таким образом, мы получили не только минимальные общие затраты на производство и хранение продукции, но и последнюю компоненту оптимального решения. Она равна

[pic]= 3 или [pic]= 4.

Рассмотрим случай, когда на последнем этапе планируем выпускать три единицы продукции

[pic]= 3.

Остальные компоненты оптимального решения найдем по обычным правилам метода динамического программирования. Чтобы найти предпоследнюю компоненту, учтем, что х3 + у3 - d3 = y4 или

3 + у3 - 4 = 0, откуда у3 = 1.

Из таблицы (3) значений [pic] находим

[pic]

Аналогично, продолжая двигаться в обратном направлении и учтя, что х2 + у2 - d2 = y3

|[pic] |[pic] |[pic] |xk |yk = yk+1 + dk - |(k(xk, yk+1) =(k(xk) + hkyk+1 + Fk-1(yk) |
| | | | |xk | |
|0 ( y3 ( d3 |( = y3 |0 ( x2 ( d2 + y3 |x2 |y2 = y3 + d2 - x2 |(2(x2, y3) = a[pic] + bx + c + h2y3 + F1(y2)|
|0 ( y3 ( 4 |( = y3 |0 ( x2 ( 2 + y3 |x2 |y2 = y3 + 3 - x2 |[pic] |
| |y3 = 0 |0 ( x2 ( 2 |x2 = 0|y2 = 2-0 = 2 |(2(0;0) = 02 + 5(0 + 2 + 3(0 + F1(2) =2+28 |
| | | | |y2 = 2- 1 = 1 |=30 |
| | | |x2 = 1|y2 = 2-2 = 0 |(2(1;0) = 12 + 5(1 + 2 +3(0 + F1(1)=8+17 =25|
| | | | | | |
| | | |x2 = 2| |(2(2;0) = 22 +5(2 + 2 + 3(0 +F1(0) =16+8=24*|
| |y3 = 1 |0 ( x2 ( 3 |x2 = 0|y2 = 3 - 0 = 3 |(2(0;1) = 02 + 5(0 + 2 + 3(1 + F1(3) = |
| | | | |y2 = 3-1 = 2 |5+41=46 |
| | | |x2 = 1|y2 = 3-2 = 1 |(2(1;1) = 12 + 5(1 + 2 + 3(1 + F1(2) =11+28 |
| | | | |y2 = 3-3 = 0 |=39 |
| | | |x2 = 2| |(2(2;1) = 22 + 5(2 + 2 + 3(1 + F1(1)=19+17 |
| | | | | |=36* |
| | | |x2 = 3| |(2(3;1) = 32 + 5(3 + 2 + 3(1 + F1(0)=29+8 |
| | | | | |=37 |
| |y3 = 2 |.................|......|..................|............................................|
| | |...... |.. |.......... |................. |
| |y3 = 3 |0 ( x2 ( 5 |x2 = 0|y2 = 5 - 0 = 5 |(2(0;3) = 02 + 5(0 + 2 + 3(3 + F1(5) = |
| | | | |y2 = 5 - 1 = 4 |11+73=84 |
| | | |x2 = 1|y2 = 5 - 2 = 3 |(2(1;3) = 12 + 5(1 + 2 + 3(3 + F1(4) =17+56 |
| | | | |y2 = 5 - 3 = 2 |=73 |
| | | |x2 = 2|y2 = 5 - 4 = 1 |(2(2;3) = 22 + 5(2 + 2 + 3(3 + F1(3)=25+41 |
| | | | |y2 = 5 - 5 = 0 |=66 |
| | | |x2 = 3| |(2(3;3) = 32 + 5(3 + 2 + 3(3 + F1(2)=35+28 |
| | | | | |=63* |
| | | |x2 = 4| |(2(4;3) = 42 + 5(4 + 2 + 3(3 + F1(1)=47+17 |
| | | | | |=64 |
| | | |x2 = 5| |(2(5;3) = 52 + 5(5 + 2 + 3(3 + F1(0)=61+8 |
| | | | | |=69 |
| |y3 = 4 |0 ( x2 ( 6 |x2 = 0|y2 = 6 - 0 = 6 |(2(0;4) = 02 + 5(0 + 2 + 3(4 + F1(6) = |
| | | | |y2 = 6 - 1 = 5 |14+92=106 |
| | | |x2 = 1|y2 = 6 - 2 = 4 |(2(1;4) = 12 + 5(1 + 2 + 3(4 + F1(5) =20+73 |
| | | | |y2 = 6 - 3 = 3 |=93 |
| | | |x2 = 2|y2 = 6 - 4 = 2 |(2(2;4) = 22 + 5(2 + 2 + 3(4 + F1(4)=28+56 |
| | | | |y2 = 6 - 5 = 1 |=84 |
| | | |x2 = 3|y2 = 6 - 6 = 0 |(2(3;4) = 32 + 5(3 + 2 + 3(4 + F1(3)=38+41 |
| | | | | |=79 |
| | | |x2 = 4| |(2(4;4) = 42 + 5(4 + 2 + 3(4 + F1(2)=50+28 |
| | | | | |=78* |
| | | |x2 = 5| |(2(5;4) = 52 + 5(5 + 2 + 3(4 + F1(1)=64+17 |
| | | | | |=81 |
| | | |x2 = 6| |(2(6;4) = 62 + 5(6 + 2 + 3(4 + F1(0)=80+8 |
| | | | | |=88 |

|[pic] |[pic] |[pic] |xk |yk = yk+1 + dk - |(k(xk, yk+1) = (k(xk) + hkyk+1 + Fk-1(yk) |
| | | | |xk | |
|0 ( y4 ( 0 |( = y4 |0 ( x3 ( d3 + y4 |x3 |y3 = y4 + d3 - x3 |(3(x3, y4) = a[pic] + bx3 + c + h3y4 + |
| | | | | |F2(y3) |
| y4 = 0 |( = y4 |0 ( x3 ( 4 |x3 |y3 = y4 + 4 - x3 |[pic] |
| |y4 = 0 |0 ( x3 ( 4 |x3 = 0 |y3 = 4-0 = 4 |(3(0;0) = 02 + 5(0 + 2 + 2(0 + |
| | | |x3 = 1 |y3 = 4- 1 = 3 |F2(4)=2+78=80 |
| | | |x3 = 2 |y3 = 4-2 = 2 |(3(1;0) = 12 + 5(1 + 2 + 2(0 + |
| | | |x3 = 3 |y3 = 4-3 = 1 |F2(3)=8+63=71 |
| | | |x3 = 4 |y3 = 4-4 = 0 |(3(2;0) = 22 + 5(2 + 2 + 2(0 + |
| | | | | |F2(2)=16+49=65 |
| | | | | |(3(3;0) = 32 + 5(3 + 2 + 2(0 + |
| | | | | |F2(1)=26+36=62* |
| | | | | |(3(4;0) = 42 + 5(4 + 2 + 2(0 + |
| | | | | |F2(0)=38+24=62* |

Самопроверка результатов

Таблица 5
|Этапы |январь |февраль |март |Итого за 3 месяца |
|Имеем продукции к началу месяца, шт. |у1 = 2 |у2 = 1 |у3 = 1 |у1 = 2 |
|Производим в течение месяца, шт. |х1 = 2 |х2 = 2 |х3 = 3 |х1+ х2+ х3 = 7 |
|Отпускаем заказчикам, шт. |d1 = 3 |d2 = 2 |d3 = 4 |d1+ d2+ d3 = 9 |
|Остаток к концу месяца (храним в течение |у2 = 1 |у3 = 1 |у4 = 0 | |
|текущего месяца), шт. | | | | |
|Затраты на производство, руб. |((х1)=16|((х2)=16|((х3)=26|((х1) + ((х2) + ((х3) = 58 |
|Затраты на хранение, руб. |h1у2 = 1|h2у3 = 3|0 |h1у2 + h2у3 = 4 | или

2 + у2 - 2 = 1, получаем у2 = 1; из таблицы (2) значений х1(() находим

[pic].
Итак, оптимальный план производства имеет вид х1 = 2 х2 = 3 х3 = 3, а минимальные общие затраты составляют 62 единицы.

Полезна самопроверка полученного результата. Для этого по исходным данным и найденному плану производства заполняем таблицу 5 и убеждаемся, что заявки потребителей на каждом этапе выполняются у1 + х1 ( d1 у2 + х2 ( d2 у3 + х3 ( d3

2 + 2 ( 3 1 + 2 ( 2 1 + 3 ( 4 и что суммарный объем производства и имевшегося к началу первого этапа запаса продукции равен суммарной потребности у1 + х1 + х2 + х3 = d1 + d2 + d3

2 + 2 + 2 + 3 = 3 + 2 + 4 причем это достигается при наименьших возможных затратах на производство и хранение продукции

((х1) + ((х2) + ((х3) + h1у2 + h2у3 = F3(y4=0)

16 + 16 + 26 + 1 + 4 = 62

Студенту рекомендуется найти другой вариант оптимальной производственной программы, когда на последнем этапе предполагается произвести 4 единицы продукции, и так же выполнить самопроверку.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: гигиена реферат, информация реферат.





Предыдущая страница реферата | 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 | Следующая страница реферата