Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Таблица 5
|( | 0 100 200 300 400 500 600 |
| |700 |
|F3(() | 0 25 45 63 79 94 |
| |112 126 |
|[pic](() | 0 100 100 100 200 400 400|
| |400 |

Таблица 6
| |( - x4 | 0 100 200 300 400 500 600 |
| | |700 |
|x4 |F3(( - x4) | 0 25 45 63 79 94 |
| |f4(x4) |112 126 |
|0 |0 | |
| | |126 |
|100 |30 | |
| | |142 |
|200 |52 | |
| | |146 |
|300 |76 | 155* |
|400 |90 | 153 |
|500 |104 | 149 |
|600 |116 | 141 |
|700 |125 | 125 |
| | |. |

(9. Динамическая задача управления производством и запасами

Предприятие производит партиями некоторые изделия. Предположим, что оно получило заказы на n месяцев. Размеры заказов значительно меняются от месяца к месяцу. Поэтому иногда лучше выполнять одной партией заказы нескольких месяцев, а затем хранить изделия, пока они не потребуются, чем выполнять заказ в тот именно месяц, когда этот заказ должен быть отправлен.
Необходимо составить план производства на указанные n месяцев с учетом затрат на производство и хранение изделий. Обозначим: xj - число изделий, производимых в j -й месяц; yj - величина запаса к началу j го месяца (это число не содержит изделий, произведенных в j -м месяце); dj - число изделий, которые должны быть отгружены в j -й месяц; fj (xj,yj+1) - затраты на хранение и производство изделий в j -м месяце.

Будем считать, что величины запасов к началу первого месяца y1 и к концу последнего yn+1 заданы.

Задача состоит в том, чтобы найти план производства

(x1, x2, ..., xn)

(1)

компоненты которого удовлетворяют условиям материального баланса

xj + yj - dj = yj+1 j = 1,n
(2)

и минимизируют суммарные затраты за весь планируемый период

[pic] (3) причем по смыслу задачи

xj ( 0, yj ( 0, j = 1,n
(4)

Прежде чем приступить к решению поставленной задачи, заметим, что для любого месяца j величина yj+1 запаса к концу месяца должна удовлетворять ограничениям

0 ( yj+1 ( dj+1 + dj+2 + ... + dn

(5)

т.е. объем производимой продукции xj на этапе j может быть настолько велик, что запас yj+1 удовлетворяет спрос на всех последующих этапах, но не имеет смысла иметь yj+1 больше суммарного спроса на всех последующих этапах. Кроме того, из соотношений (2) и (4) непосредственно следует, что переменная xj должна удовлетворять ограничениям

0 ( xj ( dj + yj+1 (6)

Следует также заметить, что переменные xj, yj могут принимать только целые неотрицательные значения, т.е. мы получили задачу целочисленного нелинейного программирования.

Будем решать задачу (1)-(6) методом динамического программирования.

Введем параметр состояния и составим функцию состояния.

За параметр состояния ( примем наличный запас в конце k -го месяца

( = yk+1 (7)

а функцию состояния Fk(() определим как минимальные затраты за первые k месяцев при выполнении условия (5)

[pic] (8)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: гигиена реферат, информация реферат.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата