Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

(24)

0 ( xk ( dk + yk+1 (25) yk = yk+1 + dk - xk (26)
Если же k=1, то

[pic]

Остается заметить, что полезно обозначить выражение в фигурных скобках через

(k(xk, yk+1) = axj2 + bxj + c + hkyk+1 + Fk-1(yk)

(31)

и записать рекуррентное соотношение (22) в виде

Fk((=yk+1) = min (k(xk, yk+1)
(32) xk где минимум берется по целочисленной переменной xk, удовлетворяющей условию
(25).

Пример. Рассмотрим трехэтапную систему управления запасами с дискретной продукцией и динамическим детерминированным спросом.

Пусть спрос (заявки) потребителей на нашу продукцию составляют: на первый этап d1=3 единицы, на второй – d2=2, на третий - d3=4 единицы. К началу первого этапа на складе имеется только 2 единицы продукции, т.е. начальный уровень запаса равен y1=2. Затраты на хранение единицы продукции на разных этапах различны и составляют соответственно h1=1, h2=3, h3=2.
Затраты на производство xj единиц продукции на j-м этапе определяются функцией

(j(xj) = xj2 + 5xj + 2 [pic]

(33)

т.е. а=1; b=5; с=2. Требуется указать, сколько единиц продукции на отдельных этапах следует производить, чтобы заявки потребителей были удовлетворены, а наши общие затраты на производство и хранение за все три этапа были наименьшими.
Исходные данные задачи можно кратко записать одной строкой:

d1 d2 d3 a b c h1 h2 h3 y1

1 2 4 1 5 2 1 3

2 2

Воспользовавшись рекуррентными соотношениями, последовательно вычисляем
F1 (( = y2), F2 (( = y3), ..., Fk (( = yk+1), ... и соответственно находим [pic]1 ((= y2), [pic]2 (( = y3 ), ..., ([pic]k (( = yk+1),
...

Положим k = 1. Согласно (27) имеем

[pic] (34)

Учтем, что согласно (28) параметр состояния ( = у2 может принимать целые значения на отрезке

0 [pic] у2 [pic] d2 + d3

0 [pic] y2
[pic] 2 + 4 т.е. у2 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При этом, вообще говоря, каждому значению параметра состояния должна отвечать определенная область изменения переменной x1, характеризуемая условием (29)

0 [pic] х1 [pic] 3 + у2

Однако, на первом этапе объем производства х1 не может быть меньше единицы, так как спрос d1 = 3, а исходный запас у1 = 2. Более того, из балансового уравнения х1 + у1 - d1 = у2 непосредственно следует, что объем производства связан со значением параметра состояния (= у2 соотношением x1 = y2 + d1 - y1 = y2 + 3 - 2 = y2 +1
(35)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: гигиена реферат, информация реферат.





Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата