Сходящиеся последовательности

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: диплом государственного образца, конспект по математике
| Добавил(а) на сайт: Бойков.

Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата

,…

Каждый невыступающий член lv заключается (для v>n1) между двумя последовательными выступающими членами, скажем nr-1<v<nr. Имеем последовательно:

значит

(*)

отсюда заключаем, что

Действительно, в противном случае , значит, в силу (*) и вся последовательность
l1s1, l2s2, … были бы ограничены, что противоречит предположению. Теперь пусть задано целое положительное число m и h – наименьшее из чисел ,… ; h >0. Согласно предположению в рассматриваемой последовательности существуют члены, меньше чем h . Пусть k – наименьший номер, для которого <h . Тогда:

k>m; .

ЗАДАЧА № 11

Если числовая последовательность ,… стремится к и А превышает ее наименьший член, то существует такой номер n (возможно несколько таких), n³ 1, что n отношений