Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Xn=a1+a2+…+an, yn=n,

Имеем:

Например, если мы знаем, что ,

то и

Рассмотрим теперь варианту (считая k-натуральным)

,

которая представляет неопределённость вида .

Полагая в теореме Штольца

xn=1k+2k+…+nk, yn=nk+1,

будем иметь

.

Но

(n-1)k+1=nk+1-(k+1)nk+… ,

так что

nk+1-(n-1)k+1=(k+1)nk+…

и

.

Определим предел варианты

,

представляющей в первой форме неопределенность вида , а во второй – вида . Произведя вычитание дробей, получим на этот раз неопределенное выражение вида :

.

Полагая xn равным числителю этой дроби, а yn – знаменателю, применим еще раз ту же теорему. Получим

.

Но ,

а ,

так что, окончательно,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты, банк курсовых работ бесплатно.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата