Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4

.

Значит, какой бы ни взять, все дроби

, , …,

лежат между этими границами. Так как знаменатели их, ввиду возрастания g(xn) вместе с x(n), положительны, то между теми же границами содержится и дробь , числитель которой есть сумма всех числителей, написанных выше дробей, а знаменатель – сумма всех знаменателей. Итак, при

.

Напишем тождество(которое легко проверить):

,

Откуда

.

Второе слагаемое справа при становится ; первое же слагаемое, ввиду того, что , так же будет , скажем, для . Если при этом взять , то для , очевидно , что и доказывает теорему.

Примеры:

Найти следующие пределы:

очевидна неопределенность

===2

неопределенность

====0

неопределенность

===

Литература: “Задачи и упражнения по математическому анализу” под редакцией Б.П.Демидовича. Издательство “Наука”, Москва 1996г. Г.М.Фихтенгольц “Курс дифференциального и интегрального исчисления” Физматгиз 1962г. Москва.
Скачали данный реферат: Александрович, Koskov, Краснобаев, Кристина, Andrian, Николюк.
Последние просмотренные рефераты на тему: реферат война, тарас бульба сочинение, шпаргалки по математике, сочинение 6.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4