
Теория цепных дробей
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: республика реферат, дипломная работа по праву
| Добавил(а) на сайт: Ven'jamin.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
2
Подходящие дроби Практически нахождение неполных частных и подходящих дробей удобно объединить в одну краткую схему, которую приведем для
А сейчас рассмотрим ряд свойств подходящих дробей. Теорема: При k=1, 2, …, n выполняется равенство![]() Доказательство: Проведем индукцию по k: При k=1 равенство справедливо, так как Пусть это равенство верно при некотором k=n ( Докажем справедливость равенства при k=n+1. , то есть равенство верно при k=n+1. Согласно принципу полной математической индукции равенство верно для всех k( Доказательство: Докажем это свойство методом от противного. По предыдущему свойству имеем Пусть ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Доказательство: Первое соотношение можно получить из равенства
Докажем второе соотношение.
Теорема доказана полностью. Теорема: Знаменатели подходящих дробей к цепной дроби, начиная с первого, образуют монотонно возрастающую последовательность, то есть 1=![]() Доказательство: Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа по учету, дипломная работа по праву. Категории:Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладки |