Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

D(зТ) = D([pic]( =[pic] D([pic]) =

= [pic][pic]= [pic][pic] = n [pic] ([pic]( [pic](, где С2n = const.

Из примера 1 следует, что

М(зТ) = М(з(Т)).
Следовательно искомым критерием будет минимум выражения

М(з(Т)) + к D(зТ).
Замечание. Константу (к( можно рассматривать как уровень не склонности к риску, т.к. (к( определяет (степень возможности( дисперсии Д(зТ) по отношению к математическому ожиданию. Например, если предприниматель, особенно остро реагирует на большие отрицательные отклонения прибыли вниз от М(з(Т)), то он может выбрать (к( много больше 1. Это придаёт больший вес дисперсии и приводит к решению, уменьшающему вероятность больших потерь прибыли.

При к =1 получаем задачу

[pic][pic]
По данным из примера 1 можно составить следующую таблицу

| | | |[pic]|[pic]| |
|Т |pt |pt2 | | |М(з(Т))+D(з(Т|
| | | | | |)) |
|1 |0.05 |0.002|0 |0 |500.00 |
| | |5 | | | |
|2 |0.07 |0.004|0.05 |0.002|6312.50 |
| | |9 | |5 | |
|3 |0.10 |0.010|0.12 |0.007|6622.22 |
| | |0 | |4 | |
|4 |0.13 |0.016|0.22 |0.017|6731.25 |
| | |9 | |4 | |
|5 |0.18 |0.032|0.35 |0.034|6764.00 |
| | |4 | |3 | |

Из таблицы видно, что профилактический ремонт необходимо делать в течение каждого интервала Т*=1.

(3. Критерий предельного уровня.

Критерий предельного уровня не дает оптимального решения, максимизирующего, например, прибыль или минимизирующего затраты. Скорее он соответствует определению приемлемого способа действий.

Пример 3. Предположим, что величина спроса x в единицу времени
(интенсивность спроса) на некоторый товар задаётся непрерывной функцией распределения f(x). Если запасы в начальный момент невелики, в дальнейшем возможен дефицит товара. В противном случае к концу рассматриваемого периода запасы нереализованного товара могут оказаться очень большими. В обоих случаях возможны потери.

Т.к. определить потери от дефицита очень трудно, ЛПР может установить необходимый уровень запасов таким образом, чтобы величина ожидаемого дефицита не превышала А1 единиц, а величина ожидаемых излишков не превышала
А2 единиц. Иными словами, пусть I ( искомый уровень запасов. Тогда ожидаемый дефицит = [pic], ожидаемые излишки =[pic].

При произвольном выборе А1 и А2 указанные условия могут оказаться противоречивыми. В этом случае необходимо ослабить одно из ограничений, чтобы обеспечить допустимость.

Пусть, например,

[pic] [pic]

Тогда

[pic] = [pic] = 20(ln [pic]+[pic]( 1)

[pic] = [pic] = 20(ln [pic]+[pic]( 1)
Применение критерия предельного уровня приводит к неравенствам ln I ( [pic] ( ln 20 ( [pic]( 1 = 1.996 ( [pic]

ln I ( [pic] ( ln 10 ( [pic]( 1 = 1.302 ( [pic]
Предельные значения А1 и А2 должны быть выбраны так, что бы оба неравенства выполнялись хотя бы для одного значения I.

Например, если А1 = 2 и А2 = 4, неравенства принимают вид ln I ( [pic] ( 1.896 ln I ( [pic] ( 1.102
Значение I должно находиться между 10 и 20, т.к. именно в этих пределах изменяется спрос. Из таблицы видно, что оба условия выполняются для I, из интервала (13,17)

|I |10 |11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 |
|ln I ( | | | | | | | | | | | |
|[pic] |1.8 |1.84|1.88|1.91|1.94|1.96|1.97|1.98|1.99|1.99|1.99|
|ln I ( | | | | | | | | | | | |
|[pic] |1.3 |1.29|1.28|1.26|1.24|1.21|1.17|1.13|1.09|1.04|0.99|

Любое из этих значений удовлетворяет условиям задачи.

Глава 2. Принятие решений в условиях неопределённости.

Будем предполагать, что лицу, принимающему решение не противостоит разумный противник.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа, ответ 3.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата