Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Условие

[pic] существенно в тех случаях, когда решение реализуется только один или малое число раз. В этих условиях недостаточно ориентироваться на риск, связанный только с невыгодными внешними состояниями и средними значениями. Из-за этого, правда, можно понести некоторые потери в удачных внешних состояниях. При большом числе реализаций это условие перестает быть таким уж важным. Оно даже допускает разумные альтернативы. При этом не известно, однако, четких количественных указаний, в каких случаях это условие следовало бы опускать.

5о. Критерий произведений.

[pic]eir: = [pic][pic]eij
Правило выбора в этом случае формулируется так :

Матрица решений [pic] дополняется новым столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты, в строках которых находятся наибольшие значения этого столбца.

Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами :

1) вероятности появления состояния Fj неизвестны;

2) с появлением каждого из состояний Fj по отдельности необходимо считаться;

3) критерий применим и при малом числе реализаций решения;

4) некоторый риск допускается.

Критерий произведений приспособлен в первую очередь для случаев, когда все eij положительны. Если условие положительности нарушается, то следует выполнять некоторый сдвиг eij + а с некоторой константой а ( ([pic]eij(.
Результат при этом будет, естественно зависеть от а. На практике чаще всего а := ([pic]eij(+1.

Если же никакая константа не может быть признана имеющей смысл, то критерий произведений не применим.

5о. Пример.

Рассмотрим тот же пример (табл. 1).

Построение оптимального решения для матрицы решений о проверках по критерию Гурвица имеет вид (при С =0.5, в 103):

|[pic] | |(1-С)[pic]|eir |[pic]e|
| |С[pic]e|eij | |ir |
| |ij | | | |
|-20.0|-22.0|-25.0|-12.5 |-10.0 |-22.5| |
|-14.0|-23.0|-31.0|-15.5 |-7.0 |-22.5| |
|0 |-24.0|-40.0|-20.0 |0 |-20.0|-20.0 |

В данном примере у решения имеется поворотная точка относительно весового множителя С : до С = 0.57 в качестве оптимального выбирается Е3, а при больших значениях ( Е1.

Применение критерия Ходжа-Лемана (q = 0.33, ( = 0.5, в 103) :

|[pic] |[pic]ei|([pic] |(1-()[pic|eir |[pic]ei|
| |j | |]eij | |r |
|-22.33 |-25.0 |-11.17 |-12.5 |-23.67 |-23.67 |
|-22.67 |-31.0 |-11.34 |-15.5 |-26.84 | |
|-21.33 |-40.0 |-10.67 |-20.0 |-30.76 | |

Критерий Ходжа-Лемана рекомендует вариант Е1 (полная проверка) ( так же как и ММ-критерий. Смена рекомендуемого варианта происходит только при ( =
0.94. Поэтому равномерное распределение состояний рассматриваемой машины должно распознаваться с очень высокой вероятностью, чтобы его можно было выбрать по большему математическому ожиданию. При этом число реализаций решения всегда остаётся произвольным.

Критерий Гермейера при qj = 0.33 даёт следующий результат (в [pic]):

|[pic] |[pic] |eir |[pic]e|
| | |=[pic]eij|ir |
| | |qj | |
|-20.0|-22.0|-25.0|-6.67|-7.33|-8.33|-8.33 |-8.33 |
|-14.0|-23.0|-31.0|-4.67|-7.67|-10.3|-10.33 | |
| | | | | |3 | | |
|0 |-24.0|-40.0|0 |-8.0 |-13.3|-13.33 | |
| | | | | |3 | | |

В качестве оптимального выбирается вариант Е1. Сравнение вариантов с помощью величин eir показывает, что способ действия критерия Гермейера является даже более гибким, чем у ММ-критерия.

В таблице, приведенной ниже, решение выбирается в соответствии с BL(MM)- критерием при q1=q2=q3=1/2 (данные в 103).

|[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic] |
|-20.|-22.|-25.|-23.33 |0 |-20.0|0 |
|0 |0 |0 | | | | |
|-14.|-23.|-31.|-22.67 |+6.0 |-14.0|+6.0 |
|0 |0 |0 | | | | |
|0 |-24.|-40.|-21.33 |+15.0 |0 |+20.0 |
| |0 |0 | | | | |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа, ответ 3.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата