Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

3о. Критерий Гермейера.

Этот критерий ориентирован на величину потерь, т.е. на отрицательные значения всех eij. При этом

[pic]eir = [pic][pic]eij qj.
Т.к. в хозяйственных задачах преимущественно имеют дело с ценами и затратами, условие eij(0 обычно выполняется. В случае же, когда среди величин eij встречаются и положительные значения, можно перейти к строго отрицательным значениям с помощью преобразования eij - a при подходящем образом подобранном a ( 0. При этом оптимальный вариант решения зависит от а.

Правило выбора согласно критерию Гермейера формулируется следующим образом : матрица решений [pic]дополняется ещё одним столбцом содержащим в каждой строке наименьшее произведение имеющегося в ней результата на вероятность соответствующего состояния Fj. Выбираются те варианты в строках которых находится наибольшее значение eij этого столбца.

В каком-то смысле критерий Гермейера обобщает ММ-критерий: в случае равномерного распределения qj = [pic], j =[pic], они становятся идентичными.

Условия его применимости таковы :

1) вероятности появления состояния Fj неизвестны;

2) с появлением тех или иных состояний, отдельно или в комплексе, необходимо считаться;

3) допускается некоторый риск;

4) решение может реализоваться один или несколько раз.

Если функция распределения известна не очень надёжно, а числа реализации малы, то, следуя критерию Гермейера, получают, вообще говоря, неоправданно большой риск.

4о. BL (MM) - критерий.

Стремление получить критерии, которые бы лучше приспосабливались к имеющейся ситуации, чем все до сих пор рассмотренные, привело к построению так называемых составных критериев. В качестве примера рассмотрим критерий, полученный путем объединения критериев Байеса-Лапласа и минимакса.

Правило выбора для этого критерия формулируется следующим образом: матрица решений [pic] дополняется еще тремя столбцами. В первом из них записываются математические ожидания каждой из строк, во втором - разность между опорным значением

[pic] и наименьшим значением

[pic] соответствующей строки. В третьем столбце помещаются разности между наибольшим значением

[pic] каждой строки и наибольшим значением [pic] той строки, в которой находится значение [pic] . Выбираются те варианты, строки которых

(при соблюдении приводимых ниже соотношений между элементами второго и третьего столбцов) дают наибольшее математическое ожидание. А именно, соответствующее значение

[pic] из второго столбца должно быть или равно некоторому заранее заданному уровню риска [pic]. Значение же из третьего столбца должно быть больше значения из второго столбца.

Применение этого критерия обусловлено следующими признаками ситуации, в которой принимается решение:

1) вероятности появления состояний Fj неизвестны, однако имеется некоторая априорная информация в пользу какого-либо определенного распределения;

2) необходимо считаться с появлением различных состояний как по отдельности, так и в комплексе;

3) допускается ограниченный риск;

4) принятое решение реализуется один раз или многократно.

BL(MM)-критерий хорошо приспособлен для построения практических решений прежде всего в области техники и может считаться достаточно надежным.
Однако заданные границы риска [pic] и, соответственно, оценок риска [pic] не учитывает ни число применения решения, ни иную подобную информацию.
Влияние субъективного фактора хотя и ослаблено, но не исключено полностью.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа, ответ 3.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата