Теория вектора
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад на тему, инвестиции реферат
| Добавил(а) на сайт: Берков.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5
Пусть четырехугольник АВСD – параллелограмм (рис.11). Имеем векторные равенства
Возведем эти равенства в квадрат. Получим:
Сложим эти равенства почленно. Получим:
Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то это равенство и означает, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон, что и требовалось доказать.
Задача 5.
Даны три точки: А ( 1; 1), В ( -1; 0), С ( 0; 1). найдите такую точку D ( х;
y), чтобы векторы 
и 
были
равны.
Решение.
Векторимеет координаты
–2, -1. Вектор имеет координаты
х – 0, y –1. Так как
= , то х – 0 = -2, y –1
= -1. Отсюда находим координаты точки D: х = -2, y = 0.
Задача 6.
Даны два вектора и ,
причем А ( -1; 2; 4), В ( -4; 5; 4), С ( -1; -2; 2), D ( 2; 1; 5).Определить,
перпендикулярны они друг другу или нет.
Решение.
Найдем сначала координаты векторов. =
( -3; 3; 0) и ( 3; 3; 3).
Вычислим теперь скалярное произведение этих векторов:
х =
( -3) х 3 + 3 х 3 + 0 х 3 = 0.
Последнее озночает, что 
Рассмотренные выше примеры задач показывают, что векторный метод является весьма мощных средством решения геометрических и многих физических (и технических) задач.
Используемая литература.1. “Векторы в школьном курсе геометрии”. (1976г.) В.А.Гусев. Ю.М.Колягин. Г.Л.Луканкин.
2. “Векторы в курсе геометрии средней школы. (1962г.) В.Г.Болтянский. И.М.Яглом.
Скачали данный реферат: Стелла, Евтихий, Filonilla, Авдей, Антонович, Ладимир.
Последние просмотренные рефераты на тему: шпори по физике, рассказы скачать, учет реферат, реферат по химии.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5
Главная