Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата

Верхняя строчка является пространством элементарных событий для случайной величины Y. В противном случае верхняя строчка является пространством элементарных событий для величины Y.

Все одинаковые числа в верхней строчке заменяется одним, вероятность наступления которого равна сумме соответствующих вероятностей.

Следствие.

Математическое ожидание случайной величины Y равняется:

Начальным моментом К-го порядка случайной величины X называется математическое ожидание случайной величины Xk.

Центрированная случайная величина - это величина, равная X’=X-MX

Покажем, что математическое ожидание MX’ равно 0.

Центральным моментом К-го порядка называется начальный момент К-го порядка случайной величины X’

при решении реальных задач практические вероятности рi неизвестны, но считая, что вероятность - это частость, при большом числе испытаний

Дисперсией случайной величины X, называется центральный момент второго порядка случайной величины X.

Дисперсия является мерой концентрации результатов конкретных испытаний над случайной величиной X.

Свойства.

1. Чем меньше дисперсия, тем более тесно группируются результаты конкретных испытаний относительно математического ожидания.

Пусть дисперсия мала, тогда мало каждое слагаемое суммы (xi-)2pi. Тогда для , xi которое по модулю резко отличается от математического ожидания , pi - мало. Следовательно, большую вероятность наступления могут иметь лишь те xi, которые по модулю мало отличаются от математического ожидания.

2. Если дисперсия равна 0, то X - const.

3.

D(X+C)=DX

Y=X+C

Y’=Y-MY=X+C-M(X+C)=X+C-MX-C=X-MX=X’

DY=M(Y’)2=M(X’)2=DX

4.

DCX=C2DX

Y=CX

DY= M(Y’)2=M(Y’)2

Y’=Y-MY=CX-MCX=CX-MCX=C(X-MX)=CX’

DY= M(Y’)2=M(CX’)2=C2M(X’)2=C2DX

5.

Построим функцию распределения для дискретной случайной величины. Для удобства договоримся, что случайные величины располагаются в порядке возрастания.

т.е. по определению для любого действительного X, F(x) численно равно вероятности наступления следующего события: в результате испытаний над X оно приняло значение строго меньше x.

Производная функция

Характеристической функцией случайной величины X называется функция действительного аргумента вида

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение по русскому 6 класс, реферат анализ.

Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата