Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

ND= r – R + R[pic]

(1)
З трикутника А1NA4 одержуємо

А1N = r + R

NE = [pic] (r + R) / 2

(2)
З урахуванням, що DE = ND = NE, з рівнянь (1) і (2) визначимо

DE = r + R([pic] - 1) – (r + R) /[pic],

або

DE = R([pic] – 1 – ([pic])/2) + r(1 – ([pic])/2) ~ 0,025R +

0,293r (3)

Таким чином, відхилення DE сторони квадрата від ідеальної прямої залежить, у першу чергу від радіуса r і не може бути усуненим, тому що R і r не можуть дорівнюватися нулю.

2. Окреслення n-кутника складеним обертанням m-кутника Рьоло

Ґрунтуючись на отриманих Францем Рьоло результатах, розглянемо більш загальну задачу обертання m-кутника Рьоло з різними швидкостями навколо центрів обертання для окреслення замкнутої фігури у формі n-кутника (n>m).

Розглянемо кінематику утворення трикутником Рьоло кутів А1В2С3 і
А4А1В2. Для того, щоб кут А1В2С3 був утворений вершиною В трикутника
Рьоло, необхідно за час t перемістити трикутник по годинниковій стрілці на кут 2?/n навколо центра N, але при цьому прокрутити його проти годинникової стрілки на кут (2?/n) – (2?/m). Визначимо кутові швидкості обертання трикутника Рьоло:

? = (2?/nt) – (2?/mt) = 2?(m – n) / (tmn),

? = 2?/nt, де ? – кутова швидкість обертання трикутника Рьоло навколо центра О1 описаного біля нього кола;

? – кутова швидкість обертання центра О1 навколо центра N.

Установимо, чому дорівнює співвідношення швидкостей:

? / ? = 1 – (n / m).

(4)

Таким чином, у результаті аналізу утворення чотирикутника за допомогою трикутника Рьоло встановлено, що цей процес є окремим випадком утворення n-кутника в результаті складеного обертання m-кутника.
Співвідношення (4) показує, що n-кутник може бути окресленим, якщо на процес обертання центра О1 m-кутника навколо центра N накласти обертання в протилежну сторону m-кутника навколо його центра О1 з кутовою швидкістю ?, що відрізняється в n/m раз від кутової швидкості ?.

Формула (4) також показує:

1) оскільки n > m, то кутові швидкості ? і ? завжди будуть протилежні за знаком;

2) трикутник Рьоло при обертанні з різними швидкостями ? і ? може окреслювати будь-який правильний n-кутник (n > m), наприклад, шестикутник, якщо ? = - ?, дев’ятикутник, якщо ? = -2 ? і т.д.;

3) можна замість трикутника Рьоло використовувати інші фігури з m-ним числом кутів;

4) з практичною метою, на наш погляд, замість трикутника Рьоло можна застосовувати сочевицеподібний контур (m=2); інструменти і деталі, що мають цей контур, простіші у виготовленні, менші за габаритами, і, як наслідок, дешевші.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение гиа, конспекты 8 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата