Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

3. Розрахунок контурів n-кутників, що окреслені трикутником Рьоло

Науковий і практичний інтерес викликає не тільки необхідність обчислювання відхилення DE, але й встановлення координат контурів n- кутників, що окреслені m-кутниками на зразок трикутника Рьоло.

Спочатку визначимо координати будь-якої точки контуру трикутника Рьоло при сталих ? і ?.

[pic]

Рис.2. Схема для визначення координат контуру трикутника Рьоло.

Задамо кутом ? точку G на контурі трикутника Рьоло (при подальшому оберті трикутника Рьоло точка G переходить у точку Е контуру чотирикутника). Позначимо центральний ?ACG=?. Тоді ?ABG=?/2. Хай OG=R?.
Визначимо R?. З трикутників АСЕ’ та АОЕ’:

АЕ’2=6R2-6R2cos?,

АЕ’2=R2+ R?2-2Rr?cos?, звідки cos?=(5R2+2RR?cos?- R?2)/6R2

З трикутника Е’СВ за теоремою косинусів:

[pic]

За теоремою синусів з трикутника ОВЕ’ маємо:

R?=(BE’ sin(30o+?/2))/ sin(120o-?), звідки

[pic]

Нехай трикутник АВС обертається навколо центру О з кутовою швидкістю
?. У системі координат, що зв’язана з центром О, визначимо координати точки
G:

XG=R?sin(?-?)

YG=R?cos(?-?)

Якщо центр О обертається навколо центру N з кутовою швидкістю ?, то точка G переміщується у точку Е’ і у системі координат, що зв’язана з центром N, набуває координати, які можна обчислити за формулами:

XG=rcos?+ R?sin(?-?) (5)

YG=rsin?+ R?cos(?-?). (6)

Визначимо в загальному вигляді відхилення D’E’ (див рис.3).

[pic]

Рис.3 Схема для визначення відхилення D’E’.

Рівняння прямої v, тобто сторони AB1 n-кутника, до якої належить точка
D’, має вигляд:

Y=kX+(R+r). (7)
Як відомо, коефіцієнт k=tg(?), де ? – кут між прямою v та віссю х. В нашому випадку для окреслення чотирикутника ?=45о, а для n-кутника – ?=180о/n.

Визначимо рівняння прямої u, часткою якої є відхилення D’E’:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение гиа, конспекты 8 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата