Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

По формуле для уравнения cosx = а находим

      х - p/6 = ± arccos 1/2 + 2pn, nÎZ; x = ± p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ;

     x1 = p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x1 = p/2 + 2pn, nÎZ;

     x2 = - p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x2  = -p/6 + 2pn, nÎZ;

Ответ: x1 = p/2 + 2pn, nÎZ;  x2  = -p/6 + 2pn, nÎZ.

2. Двучленные уравнения:

Пример 1. sin3x = sinx.

Решение. Перенесем sinx в левую часть уравнения и полученную разность преобразуем в произведение. sin3x - sinx == 0; 2sinx · cos2x = 0.

Из условия равенства нулю произведения получим два простейших уравнения.

                                sinx = 0       или   cos2x = 0.

                               x1 = pn, nÎZ,        x2 =  p/4 + pn/2, nÎZ.

 Ответ: x1 = pn, nÎZ,  x2 =  p/4 + pn/2, nÎZ.

3. Разложение на множители:

Пример 1. sinx + tgx = sin2x / cosx

Решение. cosx ¹ 0; x ¹ p/2 + pn, nÎZ.

sinx + sinx/cosx = sin2x / cosx . Умножим обе части уравнения на cosx.

sinx · cosx + sinx - sin2x = 0; sinx(cosx + 1 - sinx) = 0;

sinx = 0 или cosx - sinx +1=0;

x1 =  pn, nÎZ; cosx - cos(p/2 - x) = -1; 2sin p/4 · sin(p/4 - x) = -1;

Ö2 · sin(p/4 - x) = -1; sin(p/4 -x) = -1/Ö2; p/4 - x = (-1) n+1 arcsin 1/Ö2 + pn, nÎZ;

x2 = p/4 - (-1) n+1 · p/4 - pn, nÎZ; x2 = p/4 + (-1) n · p/4 + pn, nÎZ.

Если n = 2n (четное), то x = p/2 + pn, если n = 2n + l (нечетное), то x = pn.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат формирование, менеджмент.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата