Интегральные преобразования
| Категория реферата: Рефераты по медицине
| Теги реферата: сочинения по литературе, доклад 2011
| Добавил(а) на сайт: Ананьев.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Изображение функций s0(t), sin (t), cos (t).
Определение: 
называется единичной
функцией.
Единичная функция удовлетворяет требованиям, которые должны быть наложены на функцию для существования изображения по Лапласу. Найдем это изображение :
Изображение единичной функции 
Рассуждая аналогичным образом получим изображение для функции sin(t) :
интегрируя по частям получим :
т.е. 
Аналогично можно доказать, что cos (t) переходит в
функцию 
в области преобразований. Откуда : 
Изображение функции с измененным масштабом независимого переменного.
где а – константа.
Таким образом : 
и 
Свойства линейности изображения.
Теорема : изображение суммы нескольких функций умноженное на постоянные равны сумме изображений этих функций умноженных на те же постоянные.
Если 
, то 
, где 
Теорема смещения : если функция F(p) это изображение f(t), то F(a+p) является изображением функции e-at f(t) (4)
Доказательство :
Применим оператор Лапласа к левой части равенства (4)
Что и требовалось доказать.
Таблица основных изображений:
|
F(p) Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по психологии, оформление доклада. Категории:Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладки |
|
Главная