Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Где

I1 = |F|2×|RA|2×òQexp(2×n×x)×dx = |F|2×|RA|2×(2×n)-1×exp(2×n×x) =

= |F|2×|RA|2×(2×n)-1×exp(-2×n×a)

I2 = |F|2×RC = |F|2×

+ i×((exp(-2×i×k×a) - exp(2×i×k×a))×RC*×RD/(2×k)

I3 = |F|2×òWexp(-2×n×x)×dx = |F|2×(2×n)-1×exp(-2×n×a)

|F|2 = 2) +

-1.

Теперь, когда мы знаем  F, нетрудно определить коэффициенты A, C, D, а значит и волновую функцию, характеризующую состояние электрона.

  

Электрон в слоях

Задача, которая сейчас будет описана, характеризуется тем, что потенциал обладает пространственной периодичностью. Схематически это изображается так.

То есть, это ни что иное как одномерное движение электрона в периодическом поле. Графически это можно изобразить серией потенциальных барьеров или, как говорят, серией потенциальных ступенек.

Аналитически условие периодичности потенциала записывается весьма просто:

U(x)=U(x+2a)    (1)

Соотношение (1) записано в предположении, что ширина каждой потенциальной ямы равна ширине всякого потенциального барьера.

Ясно, что волновые функции, соответствующие областям I, III, удовлетворяют одному и тому же уравнению Шредингера:

¶2Y/¶x2 + 2m/ћ2×(E - U0)Y = 0

следовательно эти функции отличаются только постоянным множителем, который называется фазовым множителем.

Этот фазовый множитель мы будем обозначать следующим образом:

r = exp(i 2ak)

Тогда Y(x+2ma) = Y(x)×rm ,     где  m=0, ±1, ±2,...                 (2)

Оказывается, что достаточным для определения дискретного энергетического спектра (рассматривается только случай когда E x > -a

его решение выглядит просто:

YI(x) = A×exp(n×x) + B×exp(-n×x).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: океан реферат, мтс сообщения.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата